空间的故事

本故事源自<Flatland>这本书，TED-ED有相关视频《Exploring other dimensions》。传统GIS行业都是二维相关的技术积累，三维技术的出现，和二维或传统技术有一些不和谐的部分。但很多决策人往往都是二维技术打拼下来的，有时候很多问题不在于技术，而在于认知上的不一致。希望这篇文章，能给大家一些新的思考。

 

      假设桌子上有一把三角尺，俯视时它是一个三角形，移动自己的视角平视它，三角尺就抽象成了一根线（过程如上图）。好比在广袤的大海中航行，地平线上浮现出一片大陆还是一座孤岛，在你眼中都是线。

      故事就发生在这样一个平面国，每个人都是平面的，等腰三角形，等边三角形，正方形，五边形等等，能理解的空间就是长度和宽度两个维度。假如生活在平面国，你眼中所有的一切，都只是长短不一的---线。

      不要担心他们的生活是否枯燥。在这也是有等级之分，人们觉得三角形过于锋利，规定所有的建筑物都是五个边以上，边数越多越高贵，等腰三角形只能当士兵或苦工，等边三角形才能享受最基本的权利，知识分子是四边形，而最高贵的国王则是圆。哦，对了，所有的女人都是线，因为容易刺穿别人的心，还会玩消失(某个角度下看上去就是一个点)，因此对女性增加了很多条款，比如不允许随便出门，走路要搔头弄姿让人引起注意。有了等级之分，问题就来了，看上去都是线，怎么区分身份呢？

      答案就是光。有经验的几何学家，也就是该领域的专家，根据明暗程度来鉴定并颁发认证，制定了一套权威的方案，保证了社会阶级间的稳定。当然，他们不理解，也拒绝承认三维空间的存在。有一天，平面国的数学家拿出四个正方形，给他的孙子玩。数学家将四个边长为1的正方形拼成了一个边长为2的正方形，尽管看不到正方形的内部，但可以通过2的平方来理解它的几何意义。孙子沉思了一会问“那2的立方又是什么意义”。“什么都不是，至少在几何学上没有意义”。孙子打断了谈话，说“如果一个点移动2米形成一个线，然后这条线再平移2米形成一个正方形。那这个正方形肯定可以以某种方式平移构成一个东西，尽管我不知道是什么，但这就是2的立方的几何意义”。专家被孙子的打岔惹怒了，很不高兴的说“赶紧回去睡觉。多用点智慧，才能少讲点废话！”

孙子睡着了，数学家却陷入莫名恐慌，总觉得有人正在默默的看着他，就是不知道这人在哪儿？突然传来一个声音“你发现了，他是对的”。凭数学家多年的经验，他一眼就看出来这是一个圆，只是它一会变大，一会变小，然后突然不见。专家意识到这不同寻常，大喊“你是谁”。“我是来自三维空间的球”。他发现这个球对自己的生活一目了然，可无论这个球怎么解释，他也无法理解高度这个概念。球不耐烦了，一把抓住专家飞了起来。他来到了立体国，用一种称为透视视角俯视平面国。他有点尴尬，因为那些朋友的身体一丝不挂，他都看的清清楚楚。他以为自己遇见了上帝，球简单的回应：“不，这是知识”。数学家说“快带我回到平面国，我要告诉大家空间是三维的，我们可以过的更精彩。”

“恐怕时机不对”，球拦住了专家。原来，他不是平面国第一个见识过三维的人，之前平面国有很多人宣称三维空间的存在，但为了社会稳定，这些人都被软禁甚至驱除或处死。求知的欲望被唤醒了，换来得却是挫折与惩罚。专家一阵惋惜，对球说“既然你看到我的内部了，我能不能看看你的身体？”“这，我做不到。”“既然存在三维，那应该也存在四维空间，这样不就可以看到你的内部了？立体国有没有人宣称四维空间的存在呢？”“确实有这样的人，但最后也都不了了之了。”

故事结束了，不知道大家读出来什么？反思一下我们自己，很幸运的生活着一个三维空间并习以为然，但你内心的那个世界，Z值是否永远为零？《Love and Math》中提到，我们的大脑并不擅长理解三维+空间，技术可以学习，更重要的是认知上的升级。这让我想到了那句“消灭你，与你无关”。

三体之降维打击