HDU 3374 String Problem(KMP+最大(最小)表示)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3374

题目大意：给出一个字符串，依次左移一个单位形成一堆字符串，求其字典序最小和最大的字符串需要左移多少位，以及一共有几个这样的字符串(例如0101->1010->0101)。

解题思路：首先可以确定两个字符串出现的次数应该相同，即循环节数目，这个比较容易得到。然后就是最大最小字符串如何得到的问题了，直接暴力肯定超时。。。。

　　　　　所以这里找到了比较好的方法，转载：http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854526       by---cxlove

　　　　　

求字符串最小表示的方法

(1)  利用两个指针p1, p2。初始化时p1指向s[0], p2指向s[1]。

 

(2)  k = 0开始，检验s[p1+k] 与 s[p2+k] 对应的字符是否相等，如果相等则k++，一直下去，直到找到第一个不同，(若k试了一个字符串的长度也没找到不同，则那个位置就是最小表示位置，算法终止并返回)。则该过程中，s[p1+k] 与 s[p2+k]的大小关系，有三种情况：

 

     (A). s[p1+k] > s[p2+k]，则p1滑动到p1+k+1处 --- 即s1[p1->p1+k]不会

      是该循环字符串的“最小表示”的前缀。 k置为0

 

     (B). s[p1+k] < s[p2+k]，则p2滑动到p2+k+1处， k置为0

 

     (C). s[p1+k] = s[p2+k]，则 k++； if (k == len) 返回结果。

 

    注:这里滑动方式有个小细节，若滑动后p1 == p2，将正在变化的那个指针再+1。直到p1、p2把整个字符串都检验完毕，返回两者中小于 len 的值。

 

(3)   如果 k == len， 则返回p1与p2中的最小值

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1e6+5;

int len;
int nxt[N];
char p[N];

void getnext(){
    int i,j;
    i=0,j=nxt[0]=-1;
    while(i<len){
        while(j!=-1&&p[i]!=p[j])
            j=nxt[j];
        nxt[++i]=++j;
    }
}

//求出最大/最小表示
int min_max_express(int flag){
    int i=0,j=1,k=0;
    while(i<len&&j<len&&k<len){
        int t=p[(i+k)%len]-p[(j+k)%len];
        if(t==0) k++;
        else{
            if(flag){
                if(t<0) j+=k+1;
                else i+=k+1;
            }
            else{
                if(t>0) j+=k+1;
                else i+=k+1;
            }
            if(i==j) j++;
            k=0;
        }
    }
    return min(i,j)+1;       //数组下标从0开始，题目是从1开始
}

int main(){
    while(~scanf("%s",p)){
        len=strlen(p);
        int min_idx=min_max_express(1);
        int max_idx=min_max_express(0);
        getnext();
        int mmin=len-nxt[len];
        int res=len%mmin?1:len/mmin;
        printf("%d %d %d %d\n",min_idx,res,max_idx,res);
    }
    return 0;
}