POJ 2752 Seek the Name, Seek the Fame（KMP求公共前后缀）

题目链接：http://poj.org/problem?id=2752

题目大意：给你一串字符串s找到所有的公共前后缀，即既是前缀又是后缀的子串。

解题思路：

如图所示

 

假设字符串pi与jq为符合条件的一组公共前后缀，那么易得pi=jq，如下图所示

若在字符串pi内，pk1与k2i为公共前后缀，有因为pi=jq所以对应的k2i在字符串jq内有后缀k4q与其等价。所以pi内的公共前后缀等也是pq的公共前后缀，而i=next[q]，显然是个递归。

所以，可以通过不断使pos=next[pos]进行递归求出所有的公共前后缀。这里其实利用了一些next[]数组的对称性质。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;
const int N=1e6+5;

int m;
int nxt[N],ans[N];
char p[N];

void getnext(){
    int i,j;
    i=0,j=nxt[0]=-1;

    while(i<m){
        while(j!=-1&&p[i]!=p[j])
            j=nxt[j];
        nxt[++i]=++j;
    }
}

int main(){
    while(~scanf("%s",p)){
        m=strlen(p);
        getnext();
        int cnt=0;
        ans[cnt++]=m;
        int t=m;
        while(t!=-1){
            if(nxt[t]>0)
                ans[cnt++]=nxt[t];
            t=nxt[t];
        }
        for(int i=cnt-1;i>=0;i--){
            printf("%d%c",ans[i],i==0?'\n':' ');
        }
    }
    return 0;
}