归并排序

归并排序介绍

　　归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序算法，该算法采用经典的分治策略（分治策略将问题分成一些小的问题然后递归求解，而治的阶段则将分的阶段得到的各答案“修补”在一起，即分而治之）

分治排序示意图1

 

 分治排序示意图2-合并相邻有序子序列

　　在治阶段，我们需要将2个有序的子序列合并成一个有序序列，如示意图1为最后一次合并，要将[4,5,7,8]与[1,2,3,6]合并成[1,2,3,4,5,6,7,8]，其步骤如下:

 

 代码实现

package sort;

import java.util.Arrays;

public class MergetSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[]arr={8,4,5,7,1,3,6,2};
        int temp[]=new int[arr.length];//归并排序需要一个额外的空间
        mergeSort(arr,0, arr.length-1,temp);
        System.out.println("归并排序后：");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
    //归并排序 分+合方法
    public static void mergeSort(int[]arr,int left,int right,int[]temp){
        if(left<right){
            int mid=(left+right)/2;//中间索引
            //向左递归进行分解
            mergeSort(arr, left, mid, temp);
            //向右递归进行分解
            mergeSort(arr, mid+1, right, temp);
            //合并
            merge(arr,left,mid,right,temp);
        }
    }
    /*
    合并方法
    * arr 排序的原始数组
    * left 左边有序序列的初始索引
    * mid 中间索引
    * right 右边索引
    * temp 中转的索引
    * */
    public static void merge(int[]arr,int left,int mid,int right,int[]temp){
        int i=left;//初始化i,左边有序序列的初始索引
        int j=mid+1;//初始化j,右边有序序列的初始索引
        int t=0;//指向temp数组的当前索引

        //先把左右两边(有序)的数据按照规则填充到temp数组
        //直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止
        while (i<=mid&&j<=right){//继续
            //如果左边有序序列的当前元素小于等于右边有序序列的当前元素
            //即将左边的元素的当前元素填充到temp数组
            //然后t++,i++
            if(arr[i]<=arr[j]){
                temp[t]=arr[i];
                t+=1;
                i+=1;
            }else {//反之，将右边的有序序列的当前元素填充到temp数组
                temp[t]=arr[j];
                t+=1;
                j+=1;
            }
        }
        //把有剩余数据的一边的数据依次全部填充到temp
        while (i<=mid){//左边的有序元素还有剩余元素就全部填充到temp
            temp[t]=arr[i];
            t+=1;
            i+=1;
        }
        while (j<=right){//右边的有序元素还有剩余元素就全部填充到temp
            temp[t]=arr[j];
            t+=1;
            j+=1;
        }
        //将temp数组的元素拷贝到arr
        //注意，并不是每次都拷贝所有元素
        t=0;
        int tempLeft=left;
        //第一次合并 tempLeft=0,right=1
        //最后一次合并 tempLeft=0,right=7
        while (tempLeft<=right){
            arr[tempLeft]=temp[t];
            t+=1;
            tempLeft+=1;
        }
    }
}

运行结果