单向环形链表

Josephu(约瑟夫、约瑟夫环)问题

　　Josephu问题为：设编号为1，2，... n个人围坐一圈，约定编号为k(1<=k<=n)的人开始报数，数到m的那个人出列，他的下一位又从1开始报数，报到m的那个人又出列，以此类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。

　　提示：用一个不带头节点的循环链表来处理Josephu问题，先 构成一个有n个节点的单循环链表，然后由k节点从1开始计数，计数到m时，对应节点从链表中删除，然后再从被删除节点的下一个节点又从1开始计数，直到最后一个节点从链表中删除算法结束。

图示：

 

应用举例：

 

 代码

package com.atxihua;

public class Josepfu {
    public static void main(String[] args) {
        //测试
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList=new CircleSingleLinkedList();
        circleSingleLinkedList.addBoy(5);//加入5个小孩节点
        circleSingleLinkedList.showBoy();

        //测试出圈是否正确
        circleSingleLinkedList.countBoy(1,2,5);

    }
}
//创建一个Boy类，表示一个节点
class Boy{
    private  int no;//编号
    private Boy next;//指向下一个节点，默认null

    public Boy(int no) {
        this.no = no;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public Boy getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }
}
//创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList{
    //创建一个first节点，当前没有编号
    private Boy first=null;
    //添加小孩节点，构建成一个环形链表
    public void addBoy(int nums){
        //做一个nums的数据校验
        if(nums<1){
            System.out.println("nums的值不正确");
            return;
        }
        Boy curBoy=null;//辅助指针，帮助构建环形链表
        //使用for来创建我们的环形链表
        for(int i=1;i<=nums;i++){
            //根据编号，创建小孩节点
            Boy boy=new Boy(i);
            //如果是第一个小孩
            if(i==1){
                first=boy;
                first.setNext(first);//构成环
                curBoy=first;//让curBoy指向第一个小孩
            }else{
                curBoy.setNext(boy);//如果不是第一个小孩，那么将curBoy的下一节点设置为boy
                boy.setNext(first);//将新添加的节点的next,指向first,因为first不会动，将新增数据的节点指向first,始终构成环形链表
                //这里与单向链表的区别，只是普通的单向链表最后一个节点的next节点为null,这里指向第一个节点first,构成环形
                curBoy=boy;//将curBoy指向新增的小孩，方便下次添加小孩（节点）
            }
        }
    }
    //遍历当前的环形链表
    public void showBoy(){
        //判断链表是否为空
        if(first==null){
            System.out.println("没有任何小孩");
            return;
        }
        //因为first不能动，因此我们仍然需要一个辅助指针完成遍历
        Boy curBoy=first;
        while (true){
            System.out.println("小孩的编号为："+curBoy.getNo());
            if(curBoy.getNext()==first){//说明遍历已经完成
              break;
            }
            curBoy=curBoy.getNext();//curBoy后移
        }
    }
    /*
    * 根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
    * startNo表示从第几个小孩开始数数
    * countNum表示数据下
    * nums表示最初有多少小孩在圈中
    * */
    public void countBoy(int startNo,int countNum,int nums){
        //先对数据进行校验
        if(first==null||startNo<1||startNo>nums){
            System.out.println("参数输入有误，请重新输入");
            return;
        }
        //创建要给辅助指针，帮助完成小孩出圈
        Boy helper=first;
        //需要创建一个辅助指针helper，事先应该指向环形链表的最后这个节点
        while (true){
            if(helper.getNext()==first){//说明helper指向最后小孩节点
                break;
            }
            helper=helper.getNext();
        }
        //小孩报数前，先让first和helper移动k-1次
        for (int j=0;j<startNo-1;j++){
            first=first.getNext();
            helper=helper.getNext();
        }
        //当小孩报数前，先让firstt和helper指针同时移动m-1次，然后出圈
        //这里是一个循环操作，直到圈中只有一个节点
        while (true){
            if(helper==first){//说明圈中只有一个节点
                break;
            }
            //让first和helper指针同时移动coutNum-1
            for (int j=0;j<countNum-1;j++){
                first=first.getNext();
                helper=helper.getNext();
            }
            //这时first指向的节点，就是要出圈的小孩节点
            System.out.println("编号为"+first.getNo()+"的小孩出圈");
            //将first指向的节点的小孩出圈
            first=first.getNext();
            helper.setNext(first);
        }
        System.out.println("编号为"+first.getNo()+"的小孩最后出圈");
    }

}

运行结果：

 

 

出圈顺序为：2->4->1->5->3