poj1743(后缀数组)
poj1743
题意
给出一个数字序列(串),现在要去寻找一个满足下列条件的子串:
- 长度不小于 5
- 存在重复的子串(如果把一个子串的所有数字都加上或减去一个值,与另一子串的数字对应相同,我们称它们重复)
- 重复的子串之间不能重叠
分析
把相邻的数字作差(后面的减前面的)得到一个新的数列。
那么我们去二分答案 m ,判断串上是否存在两个不重叠但是完全相同的长度为 m 的子串。
判断不重叠:在分组时,记录最大最小 sa 值,如果最大减最小的值大于 m ,说明不重叠(这样其实是要至少隔一个位置,注意最后答案加 1)。
code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 2e4 + 10;
const int INF = 1e9;
int s[MAXN];
int sa[MAXN], t[MAXN], t2[MAXN], c[MAXN], n; // n 为 字符串长度 + 1,s[n - 1] = 0
int rnk[MAXN], height[MAXN];
// 构造字符串 s 的后缀数组。每个字符值必须为 0 ~ m-1
void build_sa(int m) {
int i, *x = t, *y = t2;
for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
for(i = 0; i < n; i++) c[x[i] = s[i]]++;
for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i - 1];
for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--c[x[i]]] = i;
for(int k = 1; k <= n; k <<= 1) {
int p = 0;
for(i = n - k; i < n; i++) y[p++] = i;
for(i = 0; i < n; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;
for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
for(i = 0; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;
for(i = 0; i < m; i++) c[i] += c[i - 1];
for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
swap(x, y);
p = 1; x[sa[0]] = 0;
for(i = 1; i < n; i++)
x[sa[i]] = y[sa[i - 1]] == y[sa[i]] && y[sa[i - 1] + k] == y[sa[i] + k] ? p - 1 : p++;
if(p >= n) break;
m = p;
}
}
void getHeight() {
int i, j, k = 0;
for(i = 0; i < n; i++) rnk[sa[i]] = i;
for(i = 0; i < n - 1; i++) {
if(k) k--;
j = sa[rnk[i] - 1];
while(s[i + k] == s[j + k]) k++;
height[rnk[i]] = k;
}
}
int check(int m) {
int cnt = 0, mx = sa[1], mn = sa[1];
for(int i = 2; i < n; i++) {
while(i < n && height[i] >= m) {
mx = max(mx, sa[i]);
mn = min(mn, sa[i]);
i++;
}
if(mx - mn > m) return 1;
mx = sa[i]; mn = sa[i];
}
return 0;
}
int main() {
while(~scanf("%d", &n) && n) {
for(int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &s[i]);
}
for(int i = 0; i < n - 1; i++) {
s[i] = s[i + 1] - s[i] + 100;
}
s[n - 1] = 0;
build_sa(200);
getHeight();
int l = 0, r = n, ans = 0, mid;
while(l <= r) {
mid = (l + r) / 2;
if(check(mid)) { l = mid + 1; ans = mid; }
else r = mid - 1;
}
if(ans < 4) ans = 0;
else ans++;
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}