poj2069
poj2069
题意
求一个覆盖所有点的最小球体的半径。即求空间内一点到所有点的距离的最大值最小的点。
分析
模拟退火算法,但这道题竟然不用随机函数就能过了,主要体现了算法的渐近收敛性,
起始点随意取,然后找到相距最远的点,按比例向这个点位移,而这个比例在一定程度上是逐渐减小的,最终达到要求的精度。
即使位移后得到的点距其他点的距离增大了还是要移动到那个点,否则会错。
code
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 33;
typedef pair<double, int> Pair;
int n;
struct P
{
double x, y, z;
P() {}
P(double _x, double _y, double _z) : x(_x), y(_y), z(_z) {}
P operator - (P p)
{
return P(x - p.x, y - p.y, z - p.z);
}
double dis()
{
return sqrt(x * x + y * y + z * z);
}
} a[MAXN];
Pair getMaxDis(P p)
{
double dd = 0;
int ii = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
double tmpd;
if((tmpd = (a[i] - p).dis()) > dd)
{
dd = tmpd;
ii = i;
}
}
return Pair(dd, ii);
}
double SA()
{
P t;
t.x = 0;
t.y = 0;
t.z = 0;
double delta = 100, d = 0.98;
Pair dis = getMaxDis(t);
double maxd = dis.first;
int id = dis.second;
while(delta > 1e-7)
{
for(int j = 0; j < 1; j++) // 这样就能过了...
{
double rate = delta / maxd;
t.x += (a[id].x - t.x) * rate;
t.y += (a[id].y - t.y) * rate;
t.z += (a[id].z - t.z) * rate;
dis = getMaxDis(t);
id = dis.second;
maxd = dis.first;
}
delta *= d;
}
return maxd;
}
int main()
{
while(~scanf("%d", &n) && n)
{
for(int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%lf%lf%lf", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].z);
}
printf("%.5f\n", SA());
}
return 0;
}
【推荐】编程新体验,更懂你的AI,立即体验豆包MarsCode编程助手
【推荐】凌霞软件回馈社区,博客园 & 1Panel & Halo 联合会员上线
【推荐】抖音旗下AI助手豆包,你的智能百科全书,全免费不限次数
【推荐】轻量又高性能的 SSH 工具 IShell:AI 加持,快人一步
· 智能桌面机器人:用.NET IoT库控制舵机并多方法播放表情
· Linux glibc自带哈希表的用例及性能测试
· 深入理解 Mybatis 分库分表执行原理
· 如何打造一个高并发系统?
· .NET Core GC压缩(compact_phase)底层原理浅谈
· 手把手教你在本地部署DeepSeek R1,搭建web-ui ,建议收藏!
· 新年开篇:在本地部署DeepSeek大模型实现联网增强的AI应用
· Janus Pro:DeepSeek 开源革新,多模态 AI 的未来
· 互联网不景气了那就玩玩嵌入式吧,用纯.NET开发并制作一个智能桌面机器人(三):用.NET IoT库
· 【非技术】说说2024年我都干了些啥