poj2749

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题意

有 n 个农场，2个中转站，每个农场只能连接到一个中转站，2个农场可能不愿意连接到同一中转站，也可能只愿意连接到同一中转站，给出农场和中转站的坐标，求使得任意两个农场通过中转站连接的距离最大值最小，如果存在农场无法连接输出-1。

分析

对于农场 x, y 如果不愿意连接到同一中转站有 x xor y = 1，只愿意连接到同一中转站有 x xor y = 0，二分最大距离，对于两个农场通过中转站连接的距离大于这个距离的话则有 x and y = 0 【对立】 （本题的对立关系是 只能连接到一个中转站，那么对立的一方只能连接到另一个中转站了。

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int INF = 1e9;
const int MAXN = 3e3 + 5;
int vis[MAXN], flag[MAXN];
vector<int> G[MAXN], rG[MAXN];
vector<int> vs;
int n, m;
void addedge(int x, int y)
{
    G[x].push_back(y);
    rG[y].push_back(x);
}

void dfs(int u)
{
    vis[u] = 1;
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
    {
        int v = G[u][i];
        if(!vis[v]) dfs(v);
    }
    vs.push_back(u);
}

void rdfs(int u, int k)
{
    vis[u] = 1; flag[u] = k;
    for(int i = 0; i < rG[u].size(); i++)
    {
        int v = rG[u][i];
        if(!vis[v]) rdfs(v, k);
    }
}

int scc()
{
    vs.clear();
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        if(!vis[i]) dfs(i);
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    int k = 0;
    for(int i = vs.size() - 1; i >= 0; i--)
        if(!vis[vs[i]]) rdfs(vs[i], k++);
    return k;
}

bool judge()
{
    int N = n;
    n = 2 * n;
    scc();
    n /= 2;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        if(flag[i] == flag[i + N]) return false;
    return true;
}
int A, B, sx1, sy1, sx2, sy2;
int hate1[MAXN], hate2[MAXN];
int like1[MAXN], like2[MAXN];
int px[MAXN], py[MAXN];
void solve()
{
    int l = 0, r = 4000000, mid;
    int DIST = abs(sx1 - sx2) + abs(sy1 - sy2);
    while(l < r)
    {
        mid = (l + r) / 2;
        for(int i = 0; i < 2 * n; i++)
        {
            G[i].clear(); rG[i].clear();
        }
        for(int i = 0; i < A; i++) // x xor y = 1
        {
            addedge(hate1[i], hate2[i] + n);
            addedge(hate1[i] + n, hate2[i]);
            addedge(hate2[i], hate1[i] + n);
            addedge(hate2[i] + n, hate1[i]);
        }
        for(int i = 0; i < B; i++) // x xor y = 0
        {
            addedge(like1[i], like2[i]);
            addedge(like1[i] + n, like2[i] + n);
            addedge(like2[i], like1[i]);
            addedge(like2[i] + n, like1[i] + n);
        }
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < i; j++)
            {
                // 连接到同一中转站
                if(abs(px[i] - sx1) + abs(py[i] - sy1) + abs(px[j] - sx1) + abs(py[j] - sy1) > mid)
                {
                    addedge(i, j + n); addedge(j, i + n);
                }
                if(abs(px[i] - sx2) + abs(py[i] - sy2) + abs(px[j] - sx2) + abs(py[j] - sy2) > mid)
                {
                    addedge(i + n, j); addedge(j + n, i);
                }
                // 连接到不同中转站
                if(abs(px[i] - sx1) + abs(py[i] - sy1) + abs(px[j] - sx2) + abs(py[j] - sy2) + DIST > mid)
                {
                    addedge(i, j); addedge(j + n, i + n);
                }
                if(abs(px[j] - sx1) + abs(py[j] - sy1) + abs(px[i] - sx2) + abs(py[i] - sy2) + DIST > mid)
                {
                    addedge(j, i); addedge(i + n, j + n);
                }
            }
        }
        if(!judge()) l = mid + 1;
        else r = mid;
    }
    if(l == 0 || l == 4000000) puts("-1");
    else printf("%d\n", l);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d", &n, &A, &B))
    {
        scanf("%d%d%d%d", &sx1, &sy1, &sx2, &sy2);
        for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d%d", &px[i], &py[i]);
        for(int i = 0; i < A; i++)
        {
            scanf("%d%d", &hate1[i], &hate2[i]);
            hate1[i]--; hate2[i]--;
        }
        for(int i = 0; i < B; i++)
        {
            scanf("%d%d", &like1[i], &like2[i]);
            like1[i]--; like2[i]--;
        }
        solve();
    }
    return 0;
}