CF 2100-2400 strings 乱做

CF1995D Cases

显然如果选了某个字符那么不妨选它出现的所有位置。check 方式等价于相邻两个选择的位置间距 $\le k$，等价于连续 $k$ 个必须选一个（最后一个必须选）

枚举位置维护字符集是做不了的，状态数 $O(n{2}^c)$ 无法优化

考虑枚举字符集 $s$。设原串连续 $k$ 个字符的字符集为 $t_i$，合法的 $s$ 满足 $s\cap t_i\ne \varnothing$。标记 $U\setminus t_i$ 及其子集，没有标记即为合法

时间复杂度 $O(cn+2^{c}c)$

CF1980G Yasya and the Mysterious Tree

设 $dis[u]$ 为根链边权异或

按套路用 trie 维护 $dis$ 即可查询。注意查询前需要先删除自己
所有边异或 $x$ 等价于给 $dep$ 为奇数的 $dis$ 异或 $x$，奇偶分别维护即可

CF1970D1 Arithmancy (Easy)

长度限制 $30n$，可以令长度分别 $\approx 1,30,90$，这样用本质不同子串数的大小就可以确定是哪两个串，只需要判断顺序

$n=2$ 时容易构造出 OX O...O。顺着往下想，$n=3$ 时可以增加一个前缀 O、后缀 X、中间随机的串

官方题解说直接随就行。。。

CF1968G2 Division + LCP (hard version)

注意到 $lcp$ 一定是原串前缀，从小到大枚举长度 $i$，$s[1:i]$ 下一次出现的位置为 $min\{j:j\ge p\wedge z[j]\ge i\}$，并查集维护 $z[]\ge i$ 的位置。只会查找 $O(n\ln n)$ 次

官方题解是基于 $lcp\cdot k\le n$ 的根号分治

CF1965C Folding Strip

注意到只要求所有折叠后对应位置相同，所以应该关注结果而不是过程

显然长度 $>2$ 的连续段等价于长度 $=1,2$ 的。感性理解：要让最终的长度尽量小就要让折叠次数尽量多，事实上可以再每个 $=2$ 的连续段中间折一次，这样最终的串的 $0/1$ 分别在奇/偶位置

实现

从左到右模拟折叠。维护方向 $d$，相对位置 $j$

int l = 0, r = 0;
	For(i,2,n, d = 1, j = 0) {
	if( s[i-1] == s[i] ) d *= -1;
	else j += d;
	ckmin(l, j), ckmax(r, j);
	}
	cout<<r-l+1<<'\n';

CF1930D2 Sum over all Substrings (Hard Version)

反过来考虑，$q_i=1$ 可以覆盖 $p_{i-1},p_i,p_{i+1}$，可以从前往后贪心

sol 1

设 $f[i,j]$ 表示覆盖了 $[l,i]$，最后一个 $1$ 位于 $i-j$ 的最小代价（$j\in \{0,1,2,\ge 3\}$）

矩乘

sol 2

设 $f[l,i]$ 表示覆盖了 $[l,i]$ 的最小代价

$$f[l,i]=\{\begin{array}{ll}f[l,i-3]+1& ,p[i]=1\\ f[l,i-1]& ,p[i]=0\end{array}$$

把右端点相同的合并计算，设 $g[i]=\sum _{l\le i}f[l,i]$

$$g[i]=\{\begin{array}{ll}g[i-3]+i& ,p[i]=1\\ g[i-1]& ,p[i]=0\end{array}$$