牛客挑战赛 76

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/88848#question

https://ac.nowcoder.com/discuss/1367191?type=101&order=0&pos=2&page=0&channel=-1&source_id=1

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mgj 上次打牛客挑战赛也生着病，以后不打了（
食堂全是军训的害我迟到了 3min（

B 转化成作为子串和子序列都恰好出现一次，然后一直想上自动机。。。
D 以为下标也有区间限制做了半天。。。
一看剩下的全是数数，自闭了。C 可做但没时间了

B 一开始不会做，D 被卡常，罚时爆了，三题从 17 到 45，我 44。险些掉分，感觉上 2400/红名 还是比较困难的

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B - Substring Not Subsequence

考虑一个必要条件：若子串 $s[l:r]$ 合法，那么 $l$ 之前一定没有字符 $s[l]$，$r$ 之后一定没有字符 $s[r]$，否则可以调整成不连续的子序列

事实上这也是充分条件。这样的串最多有 ${26}^2$ 个

C - 序列

key observation：类似括号序列，有且仅有一种 $0011$ 的匹配方式，使得每次删掉的都是一个匹配

可以用栈求出匹配方式，问题变为求删空的排列数

任意排列有 $n!$ 种方案。删 $(a_i,b_i,c_i,d_i)$ 需要先把中间删空，即排列中 $i$ 是这 $\frac{d_i-a_i+1}{4}$ 个种的最后一个，答案需要除掉 $\frac{d_i-a_i+1}{4}$

code

D - 数据结构

赛时做法

每次操作后区间内所有数同奇偶，考虑均摊

下标没有限制，直接按奇偶性分别维护有序数集

code

std

key observation：区间 $-1$ 后不改变相对大小。排序后始终可以把值域区间对应到序列区间

珂朵莉树维护只有奇/偶数的连续段

可以直接在线段树上维护
线段树二分定位区间 $[l,r]$（需要维护最值），继续递归到只有奇/偶数的结点进行修改（需要维护奇/偶数个数，打 $-1$ 标记）
每次操作新增 $O(\log n)$ 个有奇有偶的结点。时间复杂度 $O(q\log n)$

E - 配对

$d(u,v)$ 的组合意义：从链 u->v 上选择一条边的方案数