2024 牛客多校 6

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/81601#question

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B - Cake 2

考虑平面图欧拉定理：$V-E+F=2$

每条线段相交的数量可以由小的那一侧顶点数推出，$k\ne \frac{n}{2}$ 时有 $V=2min(k-1,n-k-1)\times n\times \frac{1}{2},E=2min(k-1,n-k-1)\times n$

也可以打表

C - Cake 3

F - Challenge NPC 2

森林可以连成树，先考虑树的情况

显然菊花无解
考虑 bfs 分层，层内一定无边。设高度为 $h$，可以按 $1,h,2,h-1\cdots$ 或 $2,4,\cdots ,1,3,\cdots$ 把层连起来（$h=4$ 时 $1,3,\cdots ,2,4,\cdots$ 会出现问题）。$h\ge 4$ 即不是菊花时一定有解，选直径的一端作为根即可

森林只需要把每棵树的直径连起来

K - The Great Wall 2