《数学文化》

n 个人排成一排,每个人有一个数字 01,每个人知道右面所有人的数字(不包括自己)。所有人从左往右依次猜自己的数字(可以不猜),之后右面所有人知道他的决策(猜 0,猜 1,不猜)。求有人猜对且没有人猜错的最大概率

hint

一个人随便猜的概率是 12,所以没有把握的情况下一定“不猜“,考虑通过“不猜”传递信息

答案为 112n,只有全 0 会错

sol

如果有人猜过或右面有 1,那么不猜
否则猜 1


n×m 的棋盘,每个格子上有一个石子。两个人博弈,每次可以选一行或一列并拿这一行或列上任意个石子。不能拿的人输

n=1m=1 时先手必胜

n 为偶数时后手必胜(中心对称)

n 为奇数时?


芝诺悖论


https://www.icourse163.org/learn/NKU-312001?tid=1472242462#/learn/content?type=detail&id=1257913422&cid=1292008303


巴塞尔问题

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