《数学文化》

$n$ 个人排成一排，每个人有一个数字 $0$ 或 $1$，每个人知道右面所有人的数字（不包括自己）。所有人从左往右依次猜自己的数字（可以不猜），之后右面所有人知道他的决策（猜 $0$，猜 $1$，不猜）。求有人猜对且没有人猜错的最大概率

hint

一个人随便猜的概率是 $\frac{1}{2}$，所以没有把握的情况下一定“不猜“，考虑通过“不猜”传递信息

答案为 $1-\frac{1}{2^n}$，只有全 $0$ 会错

sol

如果有人猜过或右面有 $1$，那么不猜
否则猜 $1$

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$n\times m$ 的棋盘，每个格子上有一个石子。两个人博弈，每次可以选一行或一列并拿这一行或列上任意个石子。不能拿的人输

$n=1$ 或 $m=1$ 时先手必胜

$n$ 为偶数时后手必胜（中心对称）

$n$ 为奇数时？

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芝诺悖论

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https://www.icourse163.org/learn/NKU-312001?tid=1472242462#/learn/content?type=detail&id=1257913422&cid=1292008303

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巴塞尔问题