cdq 分治
cdq 分治是一种思想而不是具体算法，核心仍是处理跨过当前区间中点的贡献
从嵌套数据结构的观点看，cdq 分治就是树套树外层树的遍历，优点是空间少一个 \(\log\) 且常数更小
依据递归顺序可以分为两种
后序遍历
与普通分治类似。注意这种分治顺序可以归并排序
高维偏序
LG3810 【模板】三维偏序（陌上花开）
先按 \(a\) 排序，处理当前区间时左子区间对右子区间已经满足了第一维偏序
嵌套数据结构
把左右子区间分别按 \(b\) 排序，通过双指针可以满足第二维偏序，剩下的问题是 \(c\) 上的单点插入、区间求和，随便用数据结构维护即可（注意清空）
嵌套 cdq
新建一维 \(d\in\{0,1\}\) 标记来自哪个子区间，问题被转化成了 \(b,c,d\) 的三维偏序。但 \(d\) 这一维非常容易处理，本质上等价于 \(b,c\) 的二维偏序（从另一个角度可以把 \(d=0\) 看作插入，\(d=1\) 看作询问），继续嵌套 cdq 解决即可
本题的偏序关系是 \(\le\)，不过并不影响，直接对 tuple 排序是正确的
处理带修询问
把时间当作一个维度，那么修改对询问有贡献当且仅当时间上偏序，cdq 消掉这一维后变成了静态问题
中序遍历
这仍然满足处理当前区间时两个子区间的相对顺序不变，但左子区间已经处理完毕了
优化 1D/1D 动态规划
cdq 的分治顺序保证了计算 \(i\) 的 DP 值时 \(i\) 之前的 DP 值都算完了，\(j<i\) 是天然的偏序，DP 又是天然的离线，非常适合 cdq
LG4093 [HEOI2016/TJOI2016] 序列
记 \(mx[i],mn[i]\) 为位置 \(i\) 可能的最值
类似 LIS DP，转移条件是 \(i<j,mx[i]\le a[j],a[i]\le mn[j]\)
