Leetcode--First Missing Positive

https://oj.leetcode.com/problems/first-missing-positive/

感觉这题还蛮难的,O(n)的时间,常数大小的额外空间,这个要求还是比较苛刻的

首先,数组应该是可以修改的,否则恐怕没法做了,因为总要有一个地方来记忆一些信息,既然不给O(n)的额外的空间,只能在本地记忆了

想法是:

从左到右扫描数组,把数字放到恰当的位置上(把K放到数组的A[K-1]中,放之前,要把A[K-1]记下来)

比如A[] = [3,4,-1,1],准备一个额外空间idx,

扫描到3时,先把A[2]的值记入idx(为3这个数腾出空间),然后把3放到A[2]

然后就处理存储在idx中的这个值,发现idx<=0,那么不用管

此时数组变成[3,4,3,1]

 

然后扫描第二个位置,即A[1]=4

将A[3]的值记入idx,然后把4放入A[3]

当前状态:idx=1,A[]=[3,4,3,4]

然后处理存储在idx中的这个值,idx=1,满足idx>0 && idx <= sizeOfArray(对于1到sizeOfArray之间的数字,都是要处理的,因为结果就是这中间的某个数)

把A[0]的值记入idx,把当前的idx记入A[idx-1],即把1记入A[0]

当前状态:idx=3,A[]=[1,4,3,4]

然后又是要处理存储在idx中的这个值,此时idx=3,发现A[2]==3,不需要继续处理了(因为继续下去就是无限循环)

 

然后扫描第三个位置,同样发现A[2]==3,不需要处理

然后扫描第四个位置,发现A[3]==4,不需要处理

注意到我们在处理的过程中,没有丢失1到sizeOfArray之间的任何一个数字,所以可以保证结果的正确性

 

然后从左到右第二次扫描这个数组,这个时候,有如下条件成立:对出现在原数组中的1到sizeOfArray之间的任何一个数字K,它肯定被放到了A[K-1]

所以扫描的时候,如果遇到A[i]!=i+1,那么说明i+1在原数组中不存在,结果就是i+1

如果A[i]==i+1对i从0到sizeOfArray-1都成立,结果就是sizeOfArray+1

 

//result must be in [1..n]
class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(int A[], int n) {
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(A[i] == i+1) continue;
            //a[i]!=i+1
            int idx = A[i];
            while(idx > 0 && idx <= n){
                if(A[idx-1] == idx) break;
                int tmp = A[idx-1];
                A[idx-1] = idx;
                idx = tmp;
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(A[i] != i+1){
                return i+1;
            }
        }
        return n+1;
    }
};

 

 

posted @ 2014-05-27 10:22  ttang  阅读(855)  评论(0编辑  收藏  举报