传教士野蛮人过河问题--python
三名传教士和三个野蛮人同在一个小河渡口,渡口上只有一条可容两人的小船。问题的目标是要用这条小船把这六个人全部渡到对岸去,条件是在渡河的过程中,河两岸随时都保持传教士人数不少于野蛮人的人数,否则野蛮人会把处于少数的传教士吃掉。这六个人怎样才能安全渡过去?
状态集合为(x,y,b)三元组,x表示左岸野人数,y表示左岸传教士数,x,y取值0~3。b为0表示船在左边,b为1表示船在右边
动作集合为一个传教士从左到右,两个传教士从左到右,一个野人从左到右,两个野人从左到右,一个野人一个传教士从左到右;从右到左类似也有5个动作,共10个动作,于是就可以画出一个状态转换图,下面的python代码可以帮助我们完成这个任务(主要是用来练练python- -,所以看起来幼稚一点,别见怪^_^)。
state_legal判断给定状态是否合法,act_legal判断在当前状态执行给定动作是否合法,f(x,y,b)打印所有从(x,y,b)可以执行的动作和转移到的状态
def state_legal(x, y, b): if x < 0 or y < 0 or x > 3 or y > 3: return False if y < x and y > 0: return False elif (3-y) < 3-x and 3-y > 0: return False else: return True def act_legal(x, y, b, xx, yy, bb): if b != bb: return False if b == 0 and state_legal(x - xx, y - yy, 1 - b): return True elif b == 1 and state_legal(x + xx, y + yy, 1 - b): return True else: return False #when calling f, (x,y,b) is ensured to be state_legal def f(x,y,b): for act in actions: if act_legal(x, y, b, act[0], act[1], act[2]): if act[2] == 0: print(x,y,b,"---",act, '---', x - act[0], y - act[1], 1 - b) else: print(x,y,b,"---",act, '---', x + act[0], y + act[1], 1 - b) a = (0,1,2,3) actions = [] for b in (0,1): for x in (0,1,2): for y in (0,1,2): if x + y >= 1 and x + y <= 2: actions.append((x,y,b)) print(actions) for x in a: for y in a: for b in (0,1): if not(x == 0 and y == 0) and state_legal(x, y, b): f(x,y,b) #x is num of savages, y is num of missionaries