离散化

离散化

思想

将范围特别大的数组并且数组中数据比较少的映射到比较小的数组当中去。
如：将1、3、2000、500000
映射到1、2、3、4中去。
方法：先将所有的角标存下来，然后将角标排序去重。
查找对应离散化后的角标时使用二分来进行查找。

公式

vector<int> alls; // 存储所有待离散化的值
sort(alls.begin(), alls.end()); // 将所有值排序
alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end());   // 去掉重复元素

// 二分求出x对应的离散化的值
int find(int x) // 找到第一个大于等于x的位置
{
    int l = 0, r = alls.size() - 1;
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (alls[mid] >= x) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return r + 1; // 映射到1, 2, ...n
}

用alls二分来查找对应存储数据的真实的角标