洛谷 P1014.Cantor表
洛谷 P1014.Cantor表
题目描述
现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的:
1/1, 1/2 , 1/3 , 1/4, 1/5, …
2/1, 2/2 , 2/3, 2/4, …
3/1, 3/2 , 3/3, …
4/1, 4/2 , …
5/1, …
… 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1,然后是1/2,2/1,3/1,2/2,…
输入格式
整数N(1≤N≤10000000)
输出格式
表中的第N项
输入输出样例
输入样例#1
7
输出样例#1
1/4
题目思路
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{
int flag = 1;
ll n,i=1,j=1,t=1;
scanf("%lld",&n);
while(1){
if(t==n){
printf("%lld/%lld",i,j);
return 0;
}
switch(flag)
{
case 1:
j++;
t++;
flag = 2;
break;
case 2:
i++;
j--;
t++;
if(j==1)flag = 3;
break;
case 3:
i++;
t++;
flag = 4;
break;
case 4:
i--;
j++;
t++;
if(i==1)flag = 1;
break;
}
}
return 0;
}