【模板】字符串匹配的三种做法(Hash、KMP、STL)
题目描述
如题,给出两个字符串s1和s2,其中s2为s1的子串,求出s2在s1中所有出现的位置。
输入输出格式
输入格式:
第一行为一个字符串,即为s1
第二行为一个字符串,即为s2
输出格式:
1行,包含若干整数,表示s2在s1中出现的位置,中间用空格隔开。
输入输出样例
输入样例#1: 输出样例#1:
ABABABC 1 3 ABA
很明显,这道题可以用暴力求解字符串匹配。即枚举起点,然后判断是否为子串。时间复杂度为$O(len^2)$.复杂度明显超时。
Hash:
一种用正确率换取时间的算法,可以把每个字符串看作是一个b进制下的数,求出它在10进制下的值,然后在与几个质数取模,得到在(long long) | (int)范围内可储存的值,这种情况下我们认为同一hash值的字符串相同。
在一般情况下,不会有人专门卡Hash,所以也可以不取模,定义一个(unsigned long long) 让它自然溢出。
思路如下:预处理出每一个$b^i$和A串的前缀Hash,枚举A串的起点,求出从$i$到$i+len(B)$的hash值,与B的hash值比较,时间复杂度是$O(n)$。
代码如下:
1 #include<bits/stdc++.h> 2 const int b = 127; 3 typedef unsigned long long pmod; 4 char s1[1000001], s2[1000001]; 5 pmod sum[1000001]; 6 pmod p[1000001]; 7 int main(){ 8 p[0] = 1, sum[0] = 0; pmod s = 0; 9 for(int i=1; i<1000000; i++)//预处理 10 p[i] = p[i-1]*b; 11 scanf("%s%s", s1+1, s2+1); 12 int n = strlen(s1+1), m = strlen(s2+1), cnt=0; 13 for(int i=1; i<=n; i++)//预处理出A串的前缀Hash值 14 sum[i] = sum[i-1]*b+(pmod)(s1[i]-'A'); 15 for(int i=1; i<=m; i++) 16 s = s*b+(pmod)(s2[i]-'A'); 17 for(int i=0; i<=n-m; i++)//枚举起点 18 if(s == sum[i+m]-sum[i]*p[m]) cnt++; 19 printf("%d\n", cnt); 20 return 0; 21 }
KMP:
将A串称为模式串,B串成为主串。
枚举每个模式串终点$i$,判断主串能匹配的长度$j$。$j$同时为主串上匹配的位置
匹配成功$i++, j++$.
在简单的一次匹配失败后,我们会想将模式串尽量的右移和主串进行匹配。右移的距离在KMP算法中是如此计算的:在已经匹配的模式串子串中,找出最长的相同的前缀和后缀,然后移动使它们重叠。
也就是将匹配长度$j$由当前位置变为上一个可以匹配的位置
如此可以在$O(n)$的时间复杂度内完成匹配
代码如下:
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N = 1000001;int next[N];char a[N], b[N]; 4 int main() { 5 scanf("%s%s", a+1, b+1); 6 int n=strlen(a+1), m=strlen(b+1), j=0; 7 next[1]=0; 8 for(int i=1; i<m; i++) { 9 while(j>0 && b[j+1] != b[i+1]) j=next[j]; 10 if(b[i+1] == b[j+1]) j++; 11 next[i+1]=j; 12 }j=1; 13 for(int i=1; i<n; i++) { 14 while(j>0 && b[j+1] != a[i+1]) j=next[j]; 15 if(a[i+1] == b[j+1]) j++; 16 if(j==m) {printf("%d\n", i-j+2, i, j);j=next[j];} 17 } 18 for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d ", next[i]); 19 return 0; 20 }
STL:
c++最强大的功能就是STL,它可以使代码很简洁,但同时会降低代码的效率(因为频繁的调用),但是,考试中使用STL也是一种好的办法,可以大大降低编程的时间。
本题可以使用STL中string的find()函数和其中表示string类型允许的最大值npos。
代码如下:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> using namespace std; int main(){ string s, c; int ans=0, p=-1; getline(cin, s); getline(cin, c); while((p=s.find(c, p+1))!=string::npos) ans++; printf("%d", ans); return 0; }
非常简洁。
posted on 2018-09-02 18:37 legend_noa 阅读(925) 评论(0) 编辑 收藏 举报