「代码随想录算法训练营」第三十四天 | 动态规划 part7

198. 打家劫舍

题目链接:https://leetcode.cn/problems/house-robber/
文章讲解:https://programmercarl.com/0198.打家劫舍.html
题目难度:中等
视频讲解:https://www.bilibili.com/video/BV1Te411N7SX
题目状态:有点思路但不全。

思路:

这次的dp[i]数组表示在到第i个房间中时最多的偷盗金额,而到第i个房间的时候,我们有两个策略,①偷这一家;②不偷这一家。

① 偷这一家,那么我们就不能偷前一家了(i-1),因此此时的金额数量为dp[i - 2] + nums[i];
② 不偷这一家,那么我们就按照之前的策略了,也就是dp[i - 1]的金额。

因此我们的递归dp公式就出来了:dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);

所以我们要初始化两个数,

  • dp[0] = 0
  • dp[1] = max(nums[0], nums[1])

代码:

class Solution {
public:
int rob(vector<int>& nums) {
if(nums.size() == 0) return 0;
if(nums.size() == 1) return nums[0];
vector<int> dp(nums.size());
dp[0] = nums[0];
dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
for(int i = 2; i < nums.size(); ++i) {
dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
}
return dp[nums.size() - 1];
}
};

213. 打家劫舍 II

题目链接:https://leetcode.cn/problems/house-robber-ii/
文章讲解:https://programmercarl.com/0213.打家劫舍II.html
题目难度:中等
视频讲解:https://www.bilibili.com/video/BV1oM411B7xq
题目状态:😭

思路:

这是一个环状的居民区,因此我们要考虑下面这几种情况:

① 偷第一个不偷最后一个

image

② 偷最后一个不偷第一个

image

这两种情况的单个代码逻辑和上一题是一样的,最后我们只需要判断这两种情况所获得的金额哪个大就行。

代码:

class Solution {
public:
int rob(vector<int>& nums) {
if(nums.size() == 0) return 0;
if(nums.size() == 1) return nums[0];
int res1 = robRange(nums, 0, nums.size() - 2);
int res2 = robRange(nums, 1, nums.size() - 1);
return max(res1, res2);
}
int robRange(vector<int> &nums, int start, int end) {
if(start == end) return nums[start];
vector<int> dp(nums.size());
dp[start] = nums[start];
dp[start + 1] = max(nums[start], nums[start + 1]);
for(int i = start + 2; i <= end; ++i) {
dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
}
return dp[end];
}
};

337. 打家劫舍III

题目链接:https://leetcode.cn/problems/house-robber-iii/
文章讲解:https://programmercarl.com/0337.打家劫舍III.html
题目难度:中等
视频讲解:https://www.bilibili.com/video/BV1H24y1Q7sY
题目状态:😭

思路:

动规数组中包含两个元素,dp[0]表示当前节点不偷,dp[1]表示当前节点偷。然后使用递归后序遍历这个二叉树。

代码:

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int rob(TreeNode* root) {
vector<int> res = robTree(root);
return max(res[0], res[1]);
}
vector<int> robTree(TreeNode *cur) {
if(cur == nullptr) return vector<int>{0, 0};
vector<int> left = robTree(cur->left);
vector<int> right = robTree(cur->right);
// 偷当前节点
int val1 = cur->val + left[0] + right[0];
// 不偷当前节点
int val2 = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1]);
return {val2, val1};
}
};
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