「代码随想录算法训练营」第三十四天 | 动态规划 part7
198. 打家劫舍
题目链接:https://leetcode.cn/problems/house-robber/
文章讲解:https://programmercarl.com/0198.打家劫舍.html
题目难度:中等
视频讲解:https://www.bilibili.com/video/BV1Te411N7SX
题目状态:有点思路但不全。
思路:
这次的dp[i]数组表示在到第i个房间中时最多的偷盗金额,而到第i个房间的时候,我们有两个策略,①偷这一家;②不偷这一家。
① 偷这一家,那么我们就不能偷前一家了(i-1),因此此时的金额数量为dp[i - 2] + nums[i];
② 不偷这一家,那么我们就按照之前的策略了,也就是dp[i - 1]的金额。
因此我们的递归dp公式就出来了:dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
所以我们要初始化两个数,
- dp[0] = 0
- dp[1] = max(nums[0], nums[1])
代码:
class Solution { public: int rob(vector<int>& nums) { if(nums.size() == 0) return 0; if(nums.size() == 1) return nums[0]; vector<int> dp(nums.size()); dp[0] = nums[0]; dp[1] = max(nums[0], nums[1]); for(int i = 2; i < nums.size(); ++i) { dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]); } return dp[nums.size() - 1]; } };
213. 打家劫舍 II
题目链接:https://leetcode.cn/problems/house-robber-ii/
文章讲解:https://programmercarl.com/0213.打家劫舍II.html
题目难度:中等
视频讲解:https://www.bilibili.com/video/BV1oM411B7xq
题目状态:😭
思路:
这是一个环状的居民区,因此我们要考虑下面这几种情况:
① 偷第一个不偷最后一个
② 偷最后一个不偷第一个
这两种情况的单个代码逻辑和上一题是一样的,最后我们只需要判断这两种情况所获得的金额哪个大就行。
代码:
class Solution { public: int rob(vector<int>& nums) { if(nums.size() == 0) return 0; if(nums.size() == 1) return nums[0]; int res1 = robRange(nums, 0, nums.size() - 2); int res2 = robRange(nums, 1, nums.size() - 1); return max(res1, res2); } int robRange(vector<int> &nums, int start, int end) { if(start == end) return nums[start]; vector<int> dp(nums.size()); dp[start] = nums[start]; dp[start + 1] = max(nums[start], nums[start + 1]); for(int i = start + 2; i <= end; ++i) { dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]); } return dp[end]; } };
337. 打家劫舍III
题目链接:https://leetcode.cn/problems/house-robber-iii/
文章讲解:https://programmercarl.com/0337.打家劫舍III.html
题目难度:中等
视频讲解:https://www.bilibili.com/video/BV1H24y1Q7sY
题目状态:😭
思路:
动规数组中包含两个元素,dp[0]表示当前节点不偷,dp[1]表示当前节点偷。然后使用递归后序遍历这个二叉树。
代码:
/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {} * TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} * TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {} * }; */ class Solution { public: int rob(TreeNode* root) { vector<int> res = robTree(root); return max(res[0], res[1]); } vector<int> robTree(TreeNode *cur) { if(cur == nullptr) return vector<int>{0, 0}; vector<int> left = robTree(cur->left); vector<int> right = robTree(cur->right); // 偷当前节点 int val1 = cur->val + left[0] + right[0]; // 不偷当前节点 int val2 = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1]); return {val2, val1}; } };
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