「代码随想录算法训练营」第二十二天 | 回溯算法 part4

491. 非递减子序列

题目链接：https://leetcode.cn/problems/non-decreasing-subsequences/
题目难度：中等
文章讲解：https://programmercarl.com/0491.递增子序列.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1EG4y1h78v/
题目状态：有思路，借助 ChatGPT 通过

思路：

在之前代码的基础上，添加一个set<vector<int>>类型的全局变量，用来跟踪已添加的子序列，来避免重复子序列的存储。

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> vec;
    set<vector<int>> seen;
    
    void backtracking(vector<int> &nums, int startIdx) {
        if(vec.size() >= 2) {
            if(seen.find(vec) == seen.end()) {
                res.push_back(vec);
                seen.insert(vec);
            }
        }
        for(int i = startIdx; i < nums.size(); ++i) {
            if(vec.empty() || nums[i] >= vec.back()) {
                vec.push_back(nums[i]);
                backtracking(nums, i + 1);
                vec.pop_back();
            }
        }
    }
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        backtracking(nums, 0);
        return res;
    }
};

46. 全排列

题目链接：https://leetcode.cn/problems/permutations/
题目难度：中等
文章讲解：https://programmercarl.com/0046.全排列.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV19v4y1S79W/
题目状态：有思路，借助 ChatGPT 通过

思路：

定义一个全局变量vector<bool> isUsed，用来判断当前节点是否已经被回溯到了，若已经用过就直接跳过，之后使用回溯模板。

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> vec;
    vector<bool> isUsed;
    void backtracking(vector<int> &nums) {
        if(vec.size() == nums.size()) {
            res.push_back(vec);
            return;
        }
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if(isUsed[i]) continue;
            vec.push_back(nums[i]);
            isUsed[i] = true;
            backtracking(nums);
            vec.pop_back();
            isUsed[i] = false;
        }
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        isUsed.resize(nums.size(), false);
        backtracking(nums);
        return res;
    }
};

47. 全排列II

题目链接：https://leetcode.cn/problems/permutations-ii/
题目难度：中等
文章讲解：https://programmercarl.com/0047.全排列II.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1R84y1i7Tm/
题目状态：有思路，通过

思路：

将上面两题结合一下，分别创建一个vector<bool>的全局变量来判断当前元素是否已经被使用，避免排列出来的单个结果中出现重复的元素；在定义一个set<vector<int>>的全局变量，来判断所有排列中是否出现了重复的排列方案。

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> vec;
    vector<bool> isUsed;
    set<vector<int>> seen;
    void backtracking(vector<int> &nums) {
        if(vec.size() == nums.size()) {
            if(seen.find(vec) == seen.end()) {
                res.push_back(vec);
                seen.insert(vec);
            }
        }
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if(isUsed[i]) continue;
            vec.push_back(nums[i]);
            isUsed[i] = true;
            backtracking(nums);
            vec.pop_back();
            isUsed[i] = false;
        }
    }
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        isUsed.resize(nums.size(), false);
        backtracking(nums);
        return res;
    }
};