「代码随想录算法训练营」第十九天 | 回溯算法 part1
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19.「代码随想录算法训练营」第十九天 | 回溯算法 part1
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void backtracking(参数) { if (终止条件) { 存放结果; return; } for (选择:本层集合中元素(树中节点孩子的数量就是集合的大小)) { 处理节点; backtracking(路径,选择列表); // 递归 回溯,撤销处理结果 } }
77. 组合
题目链接:https://leetcode.cn/problems/combinations/
题目难度:中等
文章讲解:https://programmercarl.com/0077.组合.html
视频讲解:https://www.bilibili.com/video/BV1ti4y1L7cv
题目状态:自己没思路,学习回溯
思路:
使用回溯三部曲:
- 参数与返回值:参数是
n
、k
以及startIndex
(确保没有回到前面再次遍历),返回值为void
。 - 终止条件:当单层循环保存到
vector<int>
中的内容等于k
时,单层终止,此时需要将该数组push_back
到结果集里面。 - 单层循环:一个
for
循环,每次循环到一个内容时,push_back
到当前循环的数组中,之后递归下一个循环,并且将自己pop_back
出数组。
代码:
class Solution { public: vector<vector<int>> res; vector<int> vec; void backtracking(int n, int k, int startIndex) { if(vec.size() == k) { res.push_back(vec); return; } for(int i = startIndex; i <= n; ++i) { vec.push_back(i); backtracking(n, k, i + 1); vec.pop_back(); } } vector<vector<int>> combine(int n, int k) { backtracking(n, k, 1); return res; } };
剪枝优化代码:(主要剪枝的内容就是看剩下遍历的内容是否还够,如果不够就不需要遍历了)
class Solution { public: vector<vector<int>> res; vector<int> vec; void backtracking(int n, int k, int startIndex) { if(vec.size() == k) { res.push_back(vec); return; } for(int i = startIndex; i <= n - (k - vec.size()) + 1; ++i) { vec.push_back(i); backtracking(n, k, i + 1); vec.pop_back(); } } vector<vector<int>> combine(int n, int k) { backtracking(n, k, 1); return res; } };
216. 组合总和III
题目链接:https://leetcode.cn/problems/combination-sum-iii/
题目难度:中等
文章讲解:https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html
视频讲解:https://www.bilibili.com/video/BV1wg411873x
题目状态:通过,但是没有思考到剪枝优化的方法,学习学习
思路:
和上一题没什么区别,就是在单层循环中加入了一个加减操作。
代码:
class Solution { public: vector<vector<int>> res; vector<int> vec; void backtracking(int k, int n, int startIndex) { if(vec.size() == k && n == 0) { res.push_back(vec); return; } for(int i = startIndex; i <= 9; ++i) { vec.push_back(i); n -= i; backtracking(k, n, i + 1); vec.pop_back(); n += i; } } vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) { backtracking(k, n, 1); return res; } };
剪枝优化是用过加入一个参数实现的,代码如下:
class Solution { private: vector<vector<int>> result; // 存放结果集 vector<int> path; // 符合条件的结果 void backtracking(int targetSum, int k, int sum, int startIndex) { if (sum > targetSum) { // 剪枝操作 return; } if (path.size() == k) { if (sum == targetSum) result.push_back(path); return; // 如果path.size() == k 但sum != targetSum 直接返回 } for (int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) { // 剪枝 sum += i; // 处理 path.push_back(i); // 处理 backtracking(targetSum, k, sum, i + 1); // 注意i+1调整startIndex sum -= i; // 回溯 path.pop_back(); // 回溯 } } public: vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) { result.clear(); // 可以不加 path.clear(); // 可以不加 backtracking(n, k, 0, 1); return result; } };
17. 电话号码的字母组合
题目链接:https://leetcode.cn/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/
题目难度:中等
文章讲解:https://programmercarl.com/0017.电话号码的字母组合.html
视频讲解:https://www.bilibili.com/video/BV1wg411873x
题目状态:没思路,看题解
思路:
还是使用回溯,直接看代码更易懂。
代码:
class Solution { public: const string letterMap[10] = { "", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz" }; vector<string> res; string s; void backtracking(const string& digits, int idx) { if(idx == digits.size()) { res.push_back(s); return; } int digit = digits[idx] - '0'; string letters = letterMap[digit]; for(int i = 0; i < letters.size(); ++i) { s.push_back(letters[i]); backtracking(digits, idx + 1); s.pop_back(); } } vector<string> letterCombinations(string digits) { if(digits.size() == 0) return res; backtracking(digits, 0); return res; } };
合集:
「代码随想录算法训练营」
分类:
算法
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