「代码随想录算法训练营」第十五天 | 二叉树 part5

合集 - 「代码随想录算法训练营」(53)
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654. 最大二叉树

题目链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-binary-tree/
题目难度：中等
文章讲解：https://programmercarl.com/0654.最大二叉树.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1MG411G7ox
题目状态：有思路，但独立完成有点困难，需要复习昨天学的内容

思路：

和昨天的根据中序和前序构造二叉树的思路一样，就是找到数组中的最大值以及其下标，然后分割数组分别放在二叉树的左孩子树和右孩子树上，进行递归。

代码实现：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0) return nullptr;
        int maxValue = *max_element(nums.begin(), nums.end());
        TreeNode *root = new TreeNode(maxValue);
        if(nums.size() == 1) return root;
 
        int maxIndex;
        for(maxIndex = 0; maxIndex < nums.size(); ++maxIndex) {
            if(nums[maxIndex] == maxValue) break;
        }
 
        vector<int> leftNums(nums.begin(), nums.begin() + maxIndex);
        vector<int> rightNums(nums.begin() + maxIndex + 1, nums.end());
 
        root->left = constructMaximumBinaryTree(leftNums);
        root->right = constructMaximumBinaryTree(rightNums);
 
        return root;
    }
};

617. 合并二叉树

题目链接：https://leetcode.cn/problems/merge-two-binary-trees/
题目难度：简单
文章讲解：https://programmercarl.com/0617.合并二叉树.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1m14y1Y7JK
题目状态：哈哈哈哈，学习了递归三件套后，感觉这题真好写，一遍过

思路：

  1. 递归返回值和参数：返回值就是TreeNode *，参数就是两个二叉树的节点。
  2. 终止条件：
    a. 二叉树 1 为nullptr并且二叉树 2 为nullptr时，返回nullptr；
    b. 二叉树 1 为nullptr并且二叉树 2 不为nullptr时，返回二叉树 2；
    c. 二叉树 1 不为nullptr并且二叉树 2 为nullptr时，返回二叉树 1。
  3. 单个循环：创建一个节点，节点的值为二叉树 1 的值+二叉树 2 的值。

代码实现：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* root1, TreeNode* root2) {
        if(root1 == nullptr && root2 == nullptr) return nullptr;
        if(root1 == nullptr && root2 != nullptr) return root2;
        if(root1 != nullptr && root2 == nullptr) return root1;
 
        int rootValue = root1->val + root2->val;
        TreeNode *root = new TreeNode(rootValue);
 
        root->left = mergeTrees(root1->left, root2->left);
        root->right = mergeTrees(root1->right, root2->right);
        return root;
    }
};

700. 二叉搜索树中的搜索

题目链接：https://leetcode.cn/problems/search-in-a-binary-search-tree/
题目难度：简单
文章讲解：https://programmercarl.com/0700.二叉搜索树中的搜索.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1wG411g7sF
题目状态：隐藏在脑子里的二叉搜索树的知识又回来了，过

思路：

当当前节点的值大于其要搜索的值，向左遍历；当当前节点的值小于其要搜索的值，向右遍历。

代码实现：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        if(root == nullptr) return nullptr;
        if(root->val == val) return root;
        if(val < root->val) return searchBST(root->left, val);
        else return searchBST(root->right, val);
    }
};

迭代法代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        while(root != nullptr) {
            if(root->val > val) root = root->left;
            else if(root->val < val) root = root->right;
            else return root;
        }
        return nullptr;
    }
};

98. 验证二叉搜索树

题目链接：https://leetcode.cn/problems/validate-binary-search-tree/
题目难度：中等
文章讲解：https://programmercarl.com/0098.验证二叉搜索树.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV18P411n7Q4
题目状态：有错误思路，看题解通过

思路：

使用中序遍历，并利用一个节点来保存每次遍历时的前一个节点，如果前一个节点的值大于当前节点，直接返回false，直到遍历结束。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode *pre = nullptr;
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr) return true;
        bool left = isValidBST(root->left);
 
        if(pre != nullptr && pre->val >= root->val) return false;
        pre = root;
 
        bool right = isValidBST(root->right);
        return left && right;
    }
};

使用数组的方法：将二叉搜索树中的节点按左中右的顺序依次保存到一个数组中，如果是二叉搜索树，这个数组将是有序的，如果不是二叉搜索树，这个数组就是无序的。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> vec;
    void traversal(TreeNode *root) {
        if(root == nullptr) return;
        traversal(root->left);
        vec.push_back(root->val);
        traversal(root->right);
    }
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        traversal(root);
        for(int i = 1; i < vec.size(); ++i) {
            if(vec[i] <= vec[i - 1]) return false;
        }
        return true;
    }
};
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