杭电acm 1232 畅通工程（并查集）

                              畅通工程

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Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

 Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

 Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

 

 Sample Input

4 2

1 3

4 3

3 3

1 2

1 3

2 3

5 2

1 2

3 5

999 0

0

 

Sample Output

1

0

2

998

 

这道题主要使用的方法是并查集，他要求的是至少还要修多少条路。那么我们在开始的时候就假设这所有城镇之间都没有路，那么每个城镇就都是一个独立的集合。然后在输入之后的道路的时候，如果两条道路并不在一个集合里面，那么我们就把他们所在的集合合并在一起。如果他们本身就在一个集合里了，就不做处理，以此求出应该在修几条路。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int a[1010];
int find(int x){
    if(x!=a[x]){
        a[x]=find(a[x]);
    }
    return a[x];
} 

int main(){
    int n,m,i,x,y,sum;
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        scanf("%d",&m);
        for(i=0;i<=n;i++){// 为了简单起见，城镇从1到N编号所以，刚开始的时候假设是没有路联通的，每个城镇都是一个独立的集合 
            a[i]=i;
        }
        sum=n-1;//因为一共是n个城镇，要想使这n个城镇联通，最少需要n-1条道路 
        for(i=0;i<m;i++){//输入m条道路，然后查找每条道路所连接的是不是独立的两个集合
            scanf("%d%d",&x,&y);
            x=find(x);
            y=find(y);
            if(x!=y){//如果是就将这两个集合合并 ，要修建的道路条数也减去一 
                a[y]=x;
                sum--;
            }
        }
        printf("%d\n",sum);//输出要建的道路条数 
    }
}