百度之星资格赛2018B题-子串查询

子串查询

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题目

度度熊的字符串课堂开始了！要以像度度熊一样的天才为目标，努力奋斗哦！

为了检验你是否具备不听课的资质，度度熊准备了一个只包含大写英文字母的字符串 A[1,n]=a1a2⋯an，接下来他会向你提出 q个问题 (l,r)，你需要回答字符串 A[l,r]=alal+1⋯ar 内有多少个非空子串是 A[l,r] 的所有非空子串中字典序最小的。这里的非空子串是字符串中由至少一个位置连续的字符组成的子序列，两个子串是不同的当且仅当这两个子串内容不完全相同或者出现在不同的位置。

记 ∣S∣为字符串 S的长度，对于两个字符串 S 和 T，定义 S的字典序比 T 小，当且仅当存在非负整数 k(≤min(∣S∣,∣T∣)) 使得 S 的前 k 个字符与 T 的前 k 个字符对应相同，并且要么满足 ∣S∣=k 且 ∣T∣>k，要么满足 k<min(∣S∣,∣T∣) 且 SSS 的第 k+1个字符比 T 的第 k+1 个字符小。例如 "AA" 的字典序比 "AAA" 小，"AB" 的字典序比 "BA" 小。

Input

第一行包含一个整数 T，表示有 T 组测试数据。

接下来依次描述 T 组测试数据。对于每组测试数据：

第一行包含两个整数 n 和 q，表示字符串的长度以及询问的次数。

第二行包含一个长为 n 的只包含大写英文字母的字符串 A[1,n]。

接下来 q行，每行包含两个整数 li,ri，表示第 i 次询问的参数。

保证 1≤T≤10，1≤n,q≤10^5, n1≤li≤ri≤n。

Output

对于每组测试数据，先输出一行信息 "Case #x:"（不含引号），其中 x 表示这是第 x 组测试数据，接下来 q 行，每行包含一个整数，表示字符串 A[l,r]中字典序最小的子串个数，行末不要有多余空格。

Sample Input

1
2 3
AB
1 1
1 2
2 2

Sample Output

Case #1:
1
1
1

题解

思路

题目很长，但想要我们实现的程序却很简单：按区间统计最小单字符出现的次数。因为单字符的字典序小于多字符，而单字符的字典序又是按照英文字母标准排列来的，很有规律。

区间+统计，很容易就联想到了前缀和算法，因此这题我们使用前缀和思想即可解决。

代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int SIZE = 100001;
// sum[A-Z英文字母][在字符串中的第i个位置] = 当前位置时的出现次数
int sum[int('Z')][SIZE];

int main()
{
    cout << " :";
    int T; cin >> T;
    for(int i = 0; i < T; i++)
    {
        int n, q; scanf("%d%d", &n, &q);
        char* A = new char[n+1]();
      	// 边挨字符读入整个字符串，边统计字符出现次数
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            cin >> A[j];
            // 更新上个位置的值到当前位置
          	// 因为每次只录入一个字母，只有该字母会被统计
          	// 其他字母要保持不变
            for(int k = 'A'; k <= 'Z'; k++)
            {
                sum[k][j] = sum[k][j - 1];
            }
          	// 前缀和思想
            if(j)
                sum[A[j]][j] = sum[A[j]][j - 1] + 1;
            else
                sum[A[j]][j] += 1;
        }
        for(int j = 0; j < q; j++)
        {
            int l, r; scanf("%d%d", &l, &r);
            l--; r--;
            for(int k = 'A'; k <= 'Z'; k++)
            {
              	// 前缀和思想
                int t = sum[k][r] - sum[k][l - 1];
                if(t)
                {
                    printf("%d\n", t);
                    break;
                }
            }
        }
        delete[] A;
    }
    
    return 0;
}