随笔分类 - 题解
摘要：原题 P8805 [蓝桥杯 2022 国 B] 机房 思路概述 题意分析 给定一个 $n$ 个点的无根树，每个点的权值等于其出边数量。对于给定的 $m$ 组询问，第 $i(1≤i≤n)$ 组询问包含两个点 $u_i,v_i$，要求求出 $u_i$ 到 $v_i$ 路径上所有点的权值和。 思路简述 关
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摘要：原题 CF1646D Weight the Tree 思路概述 题意分析 给定一个 $n$ 个点的无根树，定义一种点为“好节点”。一个点为好节点当且仅当其权值等于与其相连节点的权值和。要求求出该树中最多的好节点和在此前提下所有节点最小的权值和，并输出方案。 思路简述 由于每个点的权值都会影响与其相连
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摘要：原题 P1021 [NOIP1999 提高组] 邮票面值设计 思路概述 题意分析 给定两个整数 $N,K(N+K≤15)$，设计 $K$ 种邮票面值${a_1,a_2\dots a_K}$，并用共 $N$ 张上述邮票表示出连续面值 ${1,2,3\dots MAX}$。要求设计出的邮票能表示出的连续
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摘要：原题 P1064 [NOIP2006 提高组] 金明的预算方案 思路概述 题意分析 给定一个体积为 $n$ 的背包和 $m$ 个物品。每个物品通过 $(\text{价值},\text{体积})$ 的形式表示为 $(p_i·v_i,v_i)$，同时部分物品还对应了唯一的一个前驱 $q_i$，只有前驱被
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摘要：原题 P2296 [NOIP2014 提高组] 寻找道路 思路概述 题意分析 给定包含 $n$ 个点和 $m$ 条有向边的图 $G(V,E)$，求从起点 $s$ 到终点 $t$ 的最短合法路径。一条路径是合法路径当且仅当路径上所有点出边的顶点与终点 $t$ 连通。 思路简述 考虑到对于合法路径的定义
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摘要：原题 P5020 [NOIP2018 提高组] 货币系统 思路概述 题意分析 给定包含一个整数 $n$ 和一个正整数集合 $a$ 的货币系统 $(n,a)$，要求将其化简，输出最简的货币系统中的面值数量。其中，化简在货币系统 $(n',a')$ 中，任意被原货币系统 $(n,a)$ 表示出的面值都能
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摘要：原题 P2827 [NOIP2016 提高组] 蚯蚓 思路概述 题意分析 给定整数 $n,m,q,u,v,t$ 和一个数列 ${a}$，进行 $m$ 次操作如下：每次选取其中最大数 $x$ 切分为 $[px],x-px$。求每 $[\frac{m}{t}]$ 次切分的数大小与完成所有操作后第 $t,
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摘要：原题 CF472D Design Tutorial: Inverse the Problem 思路概述 题意分析 给定一个 $n$ 点无向图的两两点对之间距离，即经过最短路算法后的邻接矩阵，要求判断原图是否为一个树。 思路简述 首先回到最短路算法最为关键的松弛操作，以 $n$ 点图中的Floyd-W
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摘要：原题 CF1707B Difference Array 思路概述 题意分析 给定一个长度为 $n$ 的序列 ${a}$。每次执行以下操作 对序列 ${a}$ 进行差分，得到差分序列 $b_i=a_{i+1}-a_i(1≤i<n)$。 将差分序列 ${b}$ 进行升序排序。 将差分序列中的数值按顺序赋
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摘要：原题 CF1707A Doremy's IQ 思路概述 题意分析 给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_i$ 和一个整数 $q$，对于序列中的每个元素按顺序遍历并选数，每个元素可选可不选，但如果出现选取了 $a_i>q$ 的情况，$q$ 减去 $1$，在保证选取元素数量最多的前提下输出选数情况。 思
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摘要：原题 P4576 [CQOI2013]棋盘游戏 思路概述 题意分析 给定一个大小为 \(n×n\) 的棋盘和白子与黑子坐标 \((x_1,y_1),(x_2,y_2)\)。定义白子与黑子的移动操作：白子每回合可以向四个方向移动一格；黑子每回合可以向四个方向移动一或两格。规定白子先出棋。要求求解必胜方
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摘要：原题 CF1167B Lost Numbers 思路概述 题意分析 给定一个由 \(4,6,15,16,23,42\) 组成的，长度为 \(6\) 的排列，四次询问，每次询问两个下标上数的乘积。要求输出该排列。 思路分析 笔者先考虑到两个错误思路：一是分别枚举 \(a_i×a_i(i∈[1,6])\
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摘要：原题 CF1368D AND, OR and square sum 思路概述 题意分析 给定一个长度为 \(n\) 的数列，对于其中两个数 \(a_i,a_j(1≤i,j≤n)\) 每次可以执行操作 \(a_i\text{ AND }a_j→a_i,a_i\text{ OR }a_j→a_j\) ，
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摘要：原题 P1608 路径统计 思路概述 题意分析 带有向边判重的单源最短路径与最短路径计数。 思路分析 首先排除已经死掉的SPFA。 考虑Dijkstra，但由于需要判重边，所以直接邻接矩阵存图。笔者不建议邻接矩阵判重后再用链式前向星存图（ \(100→53\) 血的教训）。 算法实现 关于邻接矩阵存
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摘要：原题 P3623 [APIO2008]免费道路 思路概述 题意分析 给定 \(n\) 个结点， \(m\) 条无向边，其中有水泥路和石子路。求该图的生成树，并要求其中含 \(k\) 条石子路。若存在合法的生成树，则输出任意构造方案；反之则输出字符串"no solution"。 思路分析 自由之路 本
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摘要：原题 CF47E Cannon 思路概述 题意分析 给定 \(n\) 个起点坐标 \((0,0)\) 速度大小同为 \(v\) ，抛射角分别为 \(\alpha_1,\alpha_2...\alpha_n\) 的炮弹初速度；再给定 \(m\) 面顶端坐标为 \((x_1,y_1),(x_2,y_2)
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摘要：原题 CF134B Pairs of Numbers 思路概述 题意分析 给定一个初始值为 \((1,1)\) 的有序数对和 \(n∈N^*\) ，规定每次能执行操作 \((a,b)→(a+b,b) \text{ or } (a,b)→(a,a+b)\) ，求该数对操作到满足 \(a=n \text
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摘要：原题 CF914D Bash and a Tough Math Puzzle 思路概述 题意分析 给定一个数列 \(\{a\}\) 和两个操作。第一个操作输入数 \(1,l,r,x\) ，表示询问在区间 \([l,r]\) 内能否在最多改变一个数的情况下使得 \(gcd(a_l,a_{l+1}...
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摘要：原题 CF78C Beaver Game 思路概述 题意分析 简单博弈论水题。给定 \(n\) 条长为 \(m\) 的木棍，Timur与Marsel两只海狸从中轮流将一条木棍分为任意等分且要保证等分出的木棍长度 \(len≥k\) ，且Timur先手。最先无法操作的判为失败，求谁必胜。 思路分析 考
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摘要：原题 CF1537D Deleting Divisors 思路概述 题意分析 一个博弈论游戏。给定一个整数 $n(n∈[1,10^9])$ ，Alice和Bob二人轮流从中减去当前 $n$ 的因子（Alice先手），最终无法操作的人失败。求两人中谁有必胜策略。 思路分析 最初笔者将题中“减去”操作误
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