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圆锥曲线 椭圆 第二定义 动点 $M(x_0,y_0)$ 到定点 $F(c,0)$ 和定直线 $x=\frac{a^2}{c}$ 的距离之比为离心率 $\frac{c}{a}$，则 $M$ 点轨迹为椭圆 $C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$。 阅读全文
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原题 P8805 [蓝桥杯 2022 国 B] 机房 思路概述 题意分析 给定一个 $n$ 个点的无根树，每个点的权值等于其出边数量。对于给定的 $m$ 组询问，第 $i(1≤i≤n)$ 组询问包含两个点 $u_i,v_i$，要求求出 $u_i$ 到 $v_i$ 路径上所有点的权值和。 思路简述 关 阅读全文
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原题 CF1646D Weight the Tree 思路概述 题意分析 给定一个 $n$ 个点的无根树，定义一种点为“好节点”。一个点为好节点当且仅当其权值等于与其相连节点的权值和。要求求出该树中最多的好节点和在此前提下所有节点最小的权值和，并输出方案。 思路简述 由于每个点的权值都会影响与其相连 阅读全文
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原题 P1021 [NOIP1999 提高组] 邮票面值设计 思路概述 题意分析 给定两个整数 $N,K(N+K≤15)$，设计 $K$ 种邮票面值${a_1,a_2\dots a_K}$，并用共 $N$ 张上述邮票表示出连续面值 ${1,2,3\dots MAX}$。要求设计出的邮票能表示出的连续 阅读全文
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原题 P1064 [NOIP2006 提高组] 金明的预算方案 思路概述 题意分析 给定一个体积为 $n$ 的背包和 $m$ 个物品。每个物品通过 $(\text{价值},\text{体积})$ 的形式表示为 $(p_i·v_i,v_i)$，同时部分物品还对应了唯一的一个前驱 $q_i$，只有前驱被 阅读全文
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原题 P2296 [NOIP2014 提高组] 寻找道路 思路概述 题意分析 给定包含 $n$ 个点和 $m$ 条有向边的图 $G(V,E)$，求从起点 $s$ 到终点 $t$ 的最短合法路径。一条路径是合法路径当且仅当路径上所有点出边的顶点与终点 $t$ 连通。 思路简述 考虑到对于合法路径的定义 阅读全文
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原题 P5020 [NOIP2018 提高组] 货币系统 思路概述 题意分析 给定包含一个整数 $n$ 和一个正整数集合 $a$ 的货币系统 $(n,a)$，要求将其化简，输出最简的货币系统中的面值数量。其中，化简在货币系统 $(n',a')$ 中，任意被原货币系统 $(n,a)$ 表示出的面值都能 阅读全文
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原题 P2827 [NOIP2016 提高组] 蚯蚓 思路概述 题意分析 给定整数 $n,m,q,u,v,t$ 和一个数列 ${a}$，进行 $m$ 次操作如下：每次选取其中最大数 $x$ 切分为 $[px],x-px$。求每 $[\frac{m}{t}]$ 次切分的数大小与完成所有操作后第 $t, 阅读全文
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原题 CF472D Design Tutorial: Inverse the Problem 思路概述 题意分析 给定一个 $n$ 点无向图的两两点对之间距离，即经过最短路算法后的邻接矩阵，要求判断原图是否为一个树。 思路简述 首先回到最短路算法最为关键的松弛操作，以 $n$ 点图中的Floyd-W 阅读全文
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原题 CF1707B Difference Array 思路概述 题意分析 给定一个长度为 $n$ 的序列 ${a}$。每次执行以下操作 对序列 ${a}$ 进行差分，得到差分序列 $b_i=a_{i+1}-a_i(1≤i<n)$。 将差分序列 ${b}$ 进行升序排序。 将差分序列中的数值按顺序赋 阅读全文