ACM-ICPC 2018 南京赛区网络预赛

B. The writing on the wall

数矩阵个数的题目。

先来看看常规的无小黑块限制的矩阵个数怎么数。

高度为1的话，很容易知道对于长度为L的矩阵一共有L+(L-1)+(L-2)+...+1个矩阵。那么对于高度为H的情况，只需要将高度从1遍历到H，但是注意到的是，对于特定长度的矩阵，高度每增加1，多出来的矩阵有h（当前高度值）个（详情见上图）。所以对于常规无黑块限制的数矩阵个数代码是：

for(int i = 1; i <= H; i++)    //遍历高度
{
    for(int j = 1; j <= L; j++)    //遍历长度
    {
        for(int k = j; k > 0; k--)
        {
            count += i;
        }
    }
}

但是这题有个小黑块限制，含有小黑块的矩阵不能算。这里就需要一个比较巧妙的处理了（感觉是有点巧妙，不好怎么描述，看图和代码就懂了。。。

 

#include<iostream>
using namespace std;
int t, n, m, k;
long long ans;
int mapp[100010][110];
int up[110];
int main()
{
    cin >> t;
    for(int ca = 1; ca <= t; ca++)
    {
        ans = 0;
        cin >> n >> m >> k;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= m; j++)
            {
                mapp[i][j] = 0;
                up[j] = 0;
            }
        }
        int x, y;
        for(int i = 1; i <= k; i++)
        {
            cin >> x >> y;
            mapp[x][y] = 1;    //标记为黑块
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= m; j++)
            {
                if(mapp[i][j])
                {
                    up[j] = i;    //标记该列黑块所处的最大行
                }
            }
            for(int j = 1; j <= m; j++)
            {
                long long minn = 0x3f3f3f3f;
                for(int k = j; k > 0 ; k--)        //这里要从j到1，不能从1到j，不然minn的值有问题，会导致多加
                {
                    minn = min(minn, (long long)(i - up[k]));
                    //cout << "i:" << i << " " << "j:" << j << " " << "k:" << k << " " << "minn:" << minn << endl;
                    //cout << "ans += " << minn << endl;
                    ans += minn;
                    //cout << "ans==" << ans << endl;
                }
            }
        }
        cout << "Case #" << ca << ": " << ans << endl;
    }
    return 0;
}

 

参考博客：https://blog.csdn.net/Sirius_han/article/details/82313029#commentsedit