CodeForces - 95B （dfs）

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/95/B

题意：

　　给你一个数字，要你求出不小于它的最小的超级完美数。超级完美数的定义是：这个数字每一位都是4或者7，并且4的总位数要等于7的总位数。

思路：

　　我刚开始推算的思路是：要是这个数有奇数位，那么就只需要加一位，加了一个位数的话肯定是比原来的数要大的，就只需要求出加了一位之后的最小超级完美数，即前一半位数是4，后一半位数是7。如果是偶数位的话，先将这个数与当前位数的最大的超级完美数比较，即前一半7后一半4的那个数，如果这个数比当前位最大的超级完美数还要大，说明还要加两位，加位的答案就是前一半4后一半7。否则的话，就从当前位数最小的超级完美数开始遍历，找出最小的不小于它的超级完美数。（事实证明，前面的想法都是没问题的，问题就出在这里）因为超级完美数都是相等数量的4和相等数量的7组成的，所以我就想着字典序全排列的话，从小到大遍历过去判断就行了，但是这样子做是会超时的，因为字典序全排列这个过程时间消耗很大。改进的方法就是，不依次与超级完美数进行比较，而是直接处理当前这个数，将它变成符合要求的超级完美数。然后看了下别人写的，感觉这个dfs的写法挺好的，避免了我之前的一些重复操作。下面就给出我自己的TLE代码和别人用dfs写的AC代码吧。

代码：

/*————————————————————AC代码————————————————————*/
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int len;
char str[maxn];
char ans[maxn];
bool dfs(int pos, int sum1, int sum2, bool flag)    //pos指当前位数，sum1指4的总个数，sum2指7的总个数，flag标识符
{
    if(pos >= len)
        return true;
    if(flag)    //前面有位数变大了，那么后面的数就按一半4一半7排列
    {
        for(int i = 0; i < sum1; i++)
            ans[pos++] = '4';
        for(int i = 0; i < sum2; i++)
            ans[pos++] = '7';
        return true;
    }
    if(sum1 && str[pos] <= '4')
    {
        if(dfs(pos + 1, sum1 - 1, sum2, str[pos] != '4'))    //遍历到一个比4小的数，并且将这个位数的数变成4是可行的
        {
            ans[pos] = '4';
            return true;
        }
    }
    if(sum2 && str[pos] <= '7')
    {
        if(dfs(pos + 1, sum1, sum2 - 1, str[pos] != '7'))    //遍历到一个比7小的数，并且将这个位数的数变成7是可行的
        {
            ans[pos] = '7';
            return true;
        }
    }
    return false;    //没有比4和7小的数，说明当前位数不够，要加两位
}

int main()
{
    cin >> str;
    len = strlen(str);
    if(len & 1 || !dfs(0, len / 2, len / 2, 0))
    {
        if(len & 1)        //奇数位加一位
            len++;
        else    //dfs返回false加两位
            len += 2;
        //加位的话一半4一半7就行
        int i;
        for(i = 0; i < len / 2; i++)
            ans[i] = '4';
        for(i ; i < len; i++)
            ans[i] = '7';
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

 

/*————————————————————TLE代码————————————————————*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>

const int maxn = 1e5 + 10;
char num[maxn];
char tmp[maxn];

int main()
{
    while(scanf("%s", num) != EOF)
    {
        int len = strlen(num);
        if(len % 2)    //奇数位的话，+1位，前一半是4，后一半是7
        {
            for(int i = 0; i < (len + 1) / 2; i++)
            {
                printf("4");
            }
            for(int i = (len + 1) / 2; i < len + 1; i++)
            {
                printf("7");
            }
            printf("\n");
        }
        else
        {
            for(int i = 0; i < (len / 2); i++)
            {
                tmp[i] = '7';
            }
            for(int i = (len / 2); i < len; i++)
            {
                tmp[i] = '4';
            }
            //如果比当前位数情况下最大的超级完美数还要大，就要加两位
            if(strcmp(num, tmp) == 1)
            {
                //加位前一半4，后一半7
                for(int i = 0; i < ((len + 2) / 2); i++)
                {
                    printf("4");
                }
                for(int i = ((len + 2) / 2); i < len + 2; i++)
                {
                    printf("7");
                }
                printf("\n");
            }
            else
            {
                //位数固定，4和7的数量固定，字典序全排列列举比较,找最小的不低于的，就从最小的开始
                for(int i = 0; i < (len / 2); i++)
                {
                    tmp[i] = '4';
                }
                for(int i = (len / 2); i < len; i++)
                {
                    tmp[i] = '7';
                }
                if(strcmp(num, tmp) != 1)
                {
                    for(int i = 0; i < len; i++)
                        printf("%c", tmp[i]);
                    printf("\n");
                }
                else
                {
                    while(std::next_permutation(tmp, tmp + len))
                    {
                        if(strcmp(num, tmp) != 1)
                        {
                            for(int i = 0; i < len; i++)
                                printf("%c", tmp[i]);
                            printf("\n");
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}