一道推理题

幼儿园有7个聪明的孩子做猜颜色游戏。先让其中6个孩子围成一圈，剩下一个在圆圈中间。由于中间孩子的遮挡，圈中的6个孩子只能看到其他5个孩子。游戏开始时，老师拿出4块红色头巾和3块蓝色头巾，让7个孩子闭眼，然后把头巾蒙在7个孩子头上。系好以后，叫组成圆圈的6个孩子睁眼，中间孩子仍闭眼。让他们猜测自己头上是什么颜色的头巾，等了很长时间都没有人猜出来。这时圆圈中间仍闭眼的孩子说我猜出来了。请问，圈中这个孩子头上是什么颜色的头巾？

 

思考过程：

　　首先，如果某个孩子看到了4块红色头巾或者3块蓝色头巾。那么他就可以肯定自己头上是另外一种颜色的头巾。而这种情况并没有发生，那么可以知道，在所有睁眼的孩子眼中，看到的是3块红色和2块蓝色头巾。

　　假定中间孩子头上是蓝色头巾，那么圈中还有2块蓝色头巾，某一带有蓝色头巾的孩子 A 眼中可能出现1块蓝色头巾（圈中另一块蓝色头巾被中间孩子遮挡了）和2块蓝色头巾（没被遮挡）；当是前一种情况时，A 孩子可以断定自己头上就是蓝色（他看到了4块红色头巾）；后一种情况时，A眼中被遮挡的红色头巾的孩子 B，就会发现有2块蓝色头巾（包括中间孩子和剩下的一块非A的蓝色头巾），这时他不能断定情况。最多可能出现两次这样的情况（所有2个蓝色头巾的孩子）。这时，圈中还剩下2个红色头巾的孩子可以看到3块头巾，于是他们可以判断自己头巾的颜色。这与实际情况不符。于是，中间孩子的头巾颜色是红色。

　　正向推理也很简单：当中间是红色时，圈中红蓝色头巾各有三块。存在这样的排列方式，使得每个孩子眼中只有3块红色，2块蓝色。即红色孩子眼中，被遮掩的头巾总是蓝色，反之亦然。