排序算法就是那么回事儿<一>

想来已经大四了，如果真的有什么对大一的自己能说的话，那么就是，其实编程没有什么窍门，无非就是多想，多练。玩玩别被看似复杂的算法给迷住了双眼，其实其核心思想总是只有那么几点。只要多加练习，就能领略其中之美。

另有一点是，有了合适的入门读物，就可以少很多曲折和反复。请注意：合适。这个难度不应该太高，陡峭地让你爬不上去，也不能仅仅是罗列代码。只要能够用自己的语言将这个算法概括出来，那就说明你已经初步掌握了。

算法有多种实现版本，可能你所看到的和书本上的不同，但是这并不妨碍你理解算法的含义

归并排序

归并排序是典型的分治法

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分治法的三个步骤：1.划分问题 2.递归求解 3.合并问题

对归并排序而言
1. 划分问题 ：分成长度相等的左右两半
2. 递归求解：把左右两个序列分别进行排序
3. 将结果合为一体 ：把两个有序表合为一体

问题的难点在于第三点。

每次将两个有序表中的最小值删除，并且将其放入合并后的新表即可

让我们首先定义一个这个函数的形式

void merge_sort(int* A,int x,int y,int* T）；

x，y为操作的范围
注意，这个范围为左闭右开，即[x,y)，也就是说实际范围是[x,y-1]

void merge_sort(int* A,int x,int y,int* T){
    if(y-x<=1)return;
    int m=(x+y)/2;
    merge_sort(A,x,m,T);
    merge_sort(A,m,y,T);
    int p=x,q=m,i=x;//分别是左序列、有序列、新序列的下标
    while(p<m||q<y){
        if(q>=y||A[p]<=A[q]) T[i++]=A[p++];
        else T[i++]=A[q++]
    }
    for(int i=x;i<y;i++)//从辅助数组中转移回来
        A[i]=T[i];

}

看看核心部分while循环中的部分，有没有一种似曾相识的感觉，从两个序列中得到一个最小的值，这让我们想到了什么？是不是非常像Dijkstra算法（DAG最短路径和算法），Dijkstra算法每次都是从未知的元素中选取d值最小的一点。

另外while循环中有些有技巧的地方，如果q>=y,||运算符就会短路了后面的[]运算（a[y]肯定是非法的）。

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归并排序并不美好，它的时间复杂度是O(nlogn)，而且需要一个额外的数组T来临时保存结果

快速排序

快速排序的最差时间为O(n^2)，平均情况O(nlogn)

和上面一样，我们首先说出其步骤应该是：

1. 划分问题：数组在排序后使得，左侧的值全部都小于右侧值
2. 递归解决：左右分别排序
3. 合并：不需要！

//网上的快速排序很多，这里举一例Hoare版本，这个版本比较好理解
int partition(int* a,int l,int r){
    int key=a[0];
    int left=l,right=r;
    while(left<right){
        while(key<=a[right]&&right>left)right--;
         a[left]=a[right];
        while(key>=a[left]&&right>left) left++;
         a[right]=a[left];
    }
    a[left]=key;
    return left;
}

void quick_sort(int* a,int left,int right){
    int p=partition(a,left,right);
    quick_sort(a,left,p-1);
    quick_sort(a,p+1,right);
}

这里插一句题外话，其实快排的发明者就是Tony Hoare，此人1934年出生，到了50岁的时候才对算法发生了兴趣( Tony Hoare’s interest in computing was awakened in the early fifties)。所以告诉我们，算法学得晚其实并不要紧，毕竟，种一棵树最好的时间就是十年前和现在。

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