优先队列那些事儿

如果要用最简单的话说明：什么是优先队列？
博主在《数据结构与算法分析》上找到了这样一句话：
优先队列是至少允许下列两种操作的数据结构：Insert,DeleteMin

实现方式？
我们在我们先前看过的数据结构中选择一样：
先看看他们的复杂度

数据结构	Insert	DeleteMin
无序链表	O(1)	O(n)(遍历n寻找最小元素)
有序链表	O(n)(寻找插入位置)	O(1)
二叉查找数	O(logn)	O(logn)

是不是有更有效的实现呢？

二叉堆
堆是这样一种数据结构：就是所有父结点都比子结点要小。
例如这样

                      13
                     /  \
                    21   16
                   /  \  / \
                  24  31 19 68
                 /  \ /
                65 26 32

那么，它的两种操作的算法应该是

void Insert(int x,priority_queue q){
        for(i=q.size()+1;x<q.elements[i/2];i/=2){
            q.eletments[i]=q.eletemnet[i/2];
        }
        q.elements[i]=x;
}

解释一下

int DeleteMin(priority_queue q){
    if(isEmpty()) error();
    int min=q.elements[1];//得到了最小值
    int lastone=q.elements[q.size()--];
    int child;//接下来一个要被上率的位置
    for(int i=1;i*2<=q.size();i=child){
        child=i*2;
        if(child!=q.size()&&q.elements[child+1]>q.elements[i])
            child++;
        if(lastone>q.elements[child])
            q.elements[i]=q.elements[child];
        else
            break;
    }
    q.elements[i]=lastone;
    return min;
}

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