vj线段树专题
vj线段树专题题解
单点更新模板
void build(int x,int l,int r){//sum[x]控制l-r区域
if(l==r){Sum[x]=num[l];return ;}
int mid=l+((r-l)>>1);
build(x<<1,l,mid);
build(x<<1|1,mid+1,r);
Sum[x]=Sum[x<<1]+Sum[x<<1|1];
}
void add(int a,int b,int l,int r,int x){//num[a]+=b,Sum[x] x=1 单点a增加b
if(l==r&&a==l){Sum[x]+=b;return ;}
int mid=l+((r-l)>>1);
if(a<=mid) add(a,b,l,mid,x<<1);//这里条件判断只和a有关,num[a]
else add(a,b,mid+1,r,x<<1|1);
Sum[x]=Sum[x<<1]+Sum[x<<1|1];
}
int query(int a,int b,int l,int r,int x){//range[a,b] query from x 查询区域a-b之间信息
if(a<=l&&r<=b) return Sum[x];
int mid=l+((r-l)>>1);
if(b<=mid) return query(a,b,l,mid,x<<1);//这里和a,b都有关
if(a>mid) return query(a,b,mid+1,r,x<<1|1);
return query(a,b,l,mid,x<<1)+query(a,b,mid+1,r,x<<1|1);
}
区间更新模板
void build(int x,int l,int r){
if(l==r){Sum[x]=nums[l];return;}
int mid=l+((r-l)>>1);
build(x<<1,l,mid);
build(x<<1|1,mid+1,r);
Sum[x]=Sum[x<<1]+Sum[x<<1|1];
}
void pushDown(int x,int len){//len是lazy[p] 管辖的长度
if(lazy[x]){//先下放到下面，然后讲lazy[]置0
Sum[x<<1]+=(long long)lazy[x]*(len-((len)>>1));
Sum[x<<1|1]+=(long long)lazy[x]*(len>>1);
lazy[x<<1]+=lazy[x];//+=不是=
lazy[x<<1|1]+=lazy[x];
lazy[x]=0;
}
}
void add(int x,int a,int b,int c,int l,int r){
if(a<=l&&r<=b){//如果要更新的区间覆盖了当控制的区间，设置lazy标记后结束
lazy[x]+=c;
Sum[x]+=(long long)c*(r-l+1);
return ;
}
pushDown(x,r-l+1);//否则检查是否由lazy标记,pushDown
int mid=l+((r-l)>>1);
if(a<=mid) add(x<<1,a,b,c,l,mid);
if(b>mid) add(x<<1|1,a,b,c,mid+1,r);
Sum[x]=Sum[x<<1]+Sum[x<<1|1];
}
long long query(int x,int a,int b,int l,int r){
if(a<=l&&r<=b){return Sum[x];}
pushDown(x,r-l+1);
int mid=l+((r-l)>>1);
if(b<=mid) return query(x<<1,a,b,l,mid);
if(a>mid) return query(x<<1|1,a,b,mid+1,r);
return query(x<<1,a,b,l,mid)+query(x<<1|1,a,b,mid+1,r);
}
题解
a_HDU1166 A - 敌兵布阵
简单的单点更新，动态查询(询问次数很多)，是模板题;
每个营地代表一个点，每次查询或更新
代码(略)
B - I Hate It HDU - 1754
代码略
C - A Simple Problem with Integers
区间更新的模板题(lazy标记)
代码略
D - Mayor's posters
令人难受的非动态查询的线段树题目
题解
- 每次贴不同宽度的海报，问经过最后能看见几张海报
- 离散化+线段树,离散化时注意>1意味着并非紧邻，蓑衣离散化后也应该保持非紧邻
- unique,sort,lower_bound函数的参数都是.end(),可以理解为最后一个元素的下一位
附上代码
//#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define maxn 20010
struct poster{
int lb,rb;//left bound
};
poster ps[10010];
int a[maxn<<1],b[maxn<<1];
int col[maxn<<3];//维护区间海报颜色种数
bool has[maxn];//维护区间某种颜色知否被标记
int n,ans;
void pushdown(int rt){
if(col[rt]){
col[rt<<1]=col[rt<<1|1]=col[rt];
col[rt]=0;
}
}
void update(int rt,int l,int r,int x,int y,int co){
//在区间x-y贴颜色co的海报(区间更新)
if(x<=l&&r<=y){
col[rt]=co;
return ;
}
if(l==r) return ;
pushdown(rt);
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=mid) update(rt<<1,l,mid,x,y,co);
if(y>mid) update(rt<<1|1,mid+1,r,x,y,co);
//因为不是动态询问，所以不用子节点更新父节点
//而动态询问实际上信息很难维护，这也应该是出题人考虑到了
}
void query(int rt,int l,int r){
if(col[rt]){
if(!has[col[rt]]) ans++;//该颜色尚未计数
has[col[rt]]=true;
return ;
}
if(l==r) return ;
int mid=(l+r)>>1;
query(rt<<1,l,mid);
query(rt<<1|1,mid+1,r);
}
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
//init
memset(col,0,sizeof(col));
memset(has,0,sizeof(has));
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
ans=0;
int cnt=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d %d",&ps[i].lb,&ps[i].rb);
a[cnt++]=ps[i].lb;//a[]用于排序和离散化
a[cnt++]=ps[i].rb;
}
//cout<<"db ok \n"<<endl;
sort(a,a+cnt);
cnt=unique(a,a+cnt)-a;
int cnt2=1;
b[cnt2]=a[0];
for(int i=1;i<cnt;i++){
//printf("%d %d\n",i,a[i]);
if(a[i]-a[i-1]>1){
//加点
b[++cnt2]=a[i]-1;
b[++cnt2]=a[i];
}
else{
b[++cnt2]=a[i];
}
}
//cout<<"db ok 2\n"<<cnt2<<"cnt2\n"<<endl;
//离散化完成 b[]用于建立线段树
//距离>2的点实际并不紧邻
for(int i=1;i<=n;i++){
int x=lower_bound(b+1,b+cnt2+1,ps[i].lb)-b;
int y=lower_bound(b+1,b+cnt2+1,ps[i].rb)-b;
// cout<<x<<" "<<y<<" "<<endl;
// cout<<"db ok 4\n"<<endl;
update(1,1,cnt2,x,y,i);
}
//cout<<"db ok 3\n"<<endl;
query(1,1,cnt2);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
