Roman to Integer [LeetCode 13]

1- 问题描述　

　　Given a roman numeral, convert it to an integer.

　　Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

 

2- 罗马数字[1]

　　罗马数字共有7个，即I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D（500）和M（1000）。按照下述的规则可以表示任意正整数。需要注意的是罗马数字中没有“0”，与进位制无关。一般认为罗马数字只用来记数，而不作演算。

  • 重复数次：一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍。
  • 右加左减：
    • 在较大的罗马数字的右边记上较小的罗马数字，表示大数字加小数字。
    • 在较大的罗马数字的左边记上较小的罗马数字，表示大数字减小数字。
    • 左减的数字有限制，仅限于I、X、C。比如45不可以写成VL，只能是XLV
    • 但是，左减时不可跨越一个位数。比如，99不可以用IC（100 - 1）表示，而是用XCIX（[100 - 10] + [10 - 1]）表示。（等同于阿拉伯数字每位数字分别表示。）
    • 左减数字必须为一位，比如8写成VIII，而非IIX。
    • 右加数字不可连续超过三位，比如14写成XIV，而非XIIII。（见下方“数码限制”一项。）
  • 加线乘千：
    • 在罗马数字的上方加上一条横线或者加上下标的Ⅿ，表示将这个数乘以1000，即是原数的1000倍。
    • 同理，如果上方有两条横线，即是原数的1000000（1000^{2}）倍。

数码限制：

  • 同一数码最多只能出现三次，如40不可表示为XXXX，而要表示为XL。
  • 例外：由于IV是古罗马神话主神朱庇特（即IVPITER，古罗马字母里没有J和U）的首字，因此有时用IIII代替IV。

 

3- 思路分析

　　两种思路：从左向右、从右向左^_^

　　左 —> 右：从前向后遍历罗马数字，如果某个数比前一个数小，则加上该数。反之，减去前一个数的两倍然后加上该数。详见[2]

　　左 <— 右：如果当前数比前一位小，则减去该数，否则加上。

4- Python实现（从右往左遍历）

 1 class Solution:
 2     # @param {string} s
 3     # @return {integer}
 4     def romanToInt(self, s):
 5         r2a = {'I':1, 'V':5, 'X':10, 'L':50, 'C':100, 'D':500, 'M':1000}
 6         sList = list(s.strip())
 7         nList = map(lambda x: r2a[x], sList)
 8         nList.reverse()
 9 
10         # 方法1
11         res = 0
12         last = 0    # 上一位数值（右一位）
13         for i in nList:
14             if last <= i:    # 不小于上一位，加
15                 res += i
16             else:             # 小于上一位，减
17                 res -= i
18             last = i
19         return res
20 
21         '''
22         # 方法2
23         s = [nList[0]]
24         for i in range(1, len(nList)):
25             if nList[i] >= nList[i-1]:
26                 s.append(nList[i])
27             else:
28                 s.append(-nList[i])
29         return sum(s)
30 
31 
32         # 方法3
33         digits = { "I":1, "V":5, "X":10, "L":50, "C":100, "D":500, "M":1000 }
34         len_s = len(s)
35         num = 0
36         for i in range(0, len_s - 1):
37             cur = digits[s[i]]
38             next = digits[s[i + 1]]
39             if cur >= next:
40                 num += cur
41             else:
42                 num -= cur
43         num += digits[s[len_s - 1]]
44         return num
45         ’‘’

 

[1] 罗马数字

[2] [leetcode] Roman to Integer

posted @ 2015-05-14 18:35  m_CHaN  阅读(190)  评论(0)  编辑  收藏  举报