ACWing846. 树的重心

题目

分析

 

 

DFS，一次遍历，求出每个结点去除该点后的最大连通块的个数，同时更新ans(全局变量存放最终结果)

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N = 100010;
int h[N], e[N*2],ne[N*2],idx;//树为无向联通图，所以a->b，b->a
bool st[N];//记录是否被访问过
int ans = N;//保存最终结果
int n;//结点个数

//邻接表加入一条a->b的边
void add(int a,int b){
   e[idx] = b,ne[idx] = h[a],h[a] = idx++;

}

//返回子节点个数
int dfs(int u){
    st[u] = true;
    int sum = 1,res = 0;//注意sum为1,本身也算作一个节点，若为0，则都为0，res存放该节点最大连通块个数
    for(int i = h[u];i!=-1;i = ne[i]){
        int j = e[i];
        if(!st[j]){
            int s = dfs(j);//u的子节点的个数
            sum += s;//加上u本身
            res = max(res,s);
        }
    }
    res = max(res,n-sum);//找到删掉该节点后最大连通块的个数
    ans = min(res,ans);//找最小的最大值
    return sum;//返回子节点个数
    
}
int main(){
    cin>>n;
    memset(h,-1,sizeof(h));
    //树：n个结点n-1条边
    for(int i = 0;i < n-1;i++){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        add(a,b);
        add(b,a);
    }
    dfs(1);//从第一个结点开始
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

 注意图的存储是从1开始的