LeetCode63. 不同路径 II

题目

分析

dp[i][j] 表示从（0，0）到（i，j）有多少条路径。对dp数组初始化，每次移动只能向右或者向下，对第0行和第0列初始化。如果第0 行或者第0列某个位置上第一次出现了障碍物，那么之后的位置都无法走到。动态转移方程为：如果没有障碍物dp[i][j] =  dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]，如果有障碍物，dp[i][j] = 0，说明无法走到该位置。

代码

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size(),n = obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>>dp(m,vector<int>(n));
        
        for(int j = 0;j < n;j++){
            if(obstacleGrid[0][j] == 0) dp[0][j] = 1;
            else{
                while(j <n){
                    dp[0][j] =0;
                    j++;
                }
            }
        }
        for(int i = 0;i < m;i++){
            if(obstacleGrid[i][0] == 0) dp[i][0] = 1;
            else{
                while(i <m){
                    dp[i][0] =0;
                    i++;
                }
            }
        }
        for(int i = 1;i < m;i++){
            for(int j = 1;j < n;j++){
                if(obstacleGrid[i][j] == 0) dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
                else dp[i][j] =0 ;
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];

    }
};

简化下

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size(),n = obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>>dp(m,vector<int>(n,0));
        //初始化第0行
        for(int j = 0;j < n && obstacleGrid[0][j] == 0;j++){
            dp[0][j] = 1;
        }
        for(int i = 0;i < m && obstacleGrid[i][0] == 0;i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int i = 1;i < m;i++){
            for(int j = 1;j < n;j++){
                if(obstacleGrid[i][j] == 0) dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];

    }
};

时间复杂度O(m * n) ，空间复杂度O(m * n)