LeetCode37. 解数独

题目

分析

本题区别于n皇后问题，n皇后问题是每一行放置一个，而解数独问题，是每行可放置多个数。实质就是二维递归，既对行进行递归，也对列进行递归。只要搜索到一种可以满足题意的结果立即返回，所以backtracking的类型是bool，意味可能不必搜索整个树。并且不需要判断结束条件，不会导致进入死循环。因为只要将整个表遍历结束，其中没有返回false，就找到了。

代码

class Solution {
private:
 bool backtracking(vector<vector<char>> &board){
        for(int i = 0;i < board.size();i++){//遍历行
            for(int j = 0;j < board[0].size();j++){    //遍历列
                if(board[i][j] != '.') continue; 
                for(char k = '1';k <= '9';k++){
                    if(isValid(i,j,k,board)){    //检验(i,j)这个位置放K是否合适
                        board[i][j] = k;
                        if(backtracking(board)) return true; //找到合适的一组立马返回
                        board[i][j] = '.';   //回溯
                    }
                }
                return false;  //1-9都不合适
            }
        } 
         return true; //全部遍历结束，没有返回false说明成功
    }
bool isValid(int row,int col,char val,vector<vector<char>>board){
        //检查行
        for(int j = 0;j < 9;j++){
            if(board[row][j] == val) return false;
        }
        //检查列
        for(int i = 0;i < 9;i++){
            if(board[i][col] == val) return false;
        }
        //检查3x3
        int srow = (row / 3) * 3;
        int scol = (col / 3) * 3;
        for(int i = srow;i < srow + 3;i++){
            for(int j = scol;j < scol + 3;j++){
                if(board[i][j] == val) return false;
            }
        }
        return true;
    }
public:
    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        backtracking(board);
    }
};