leetCode5663. 找出第 K 大的异或坐标值

思路

本题就是二维前缀和的变形，把二维前缀和改为二维异或和

下图是y总算法基础课的二维前缀和的推导公式，就是容斥原理。

 

而本题目的异或，就是直接把加减号换为异或运算。因为异或运算就相当于不进位加法

最后再排下序找出第K大，这里学到了stl中nth_element()方法，这个比sort快，时间复杂度为O(n)

代码

//开数组，保存二维前缀和
const int N = 1000010;
int q[N];
class Solution {
public:
    int kthLargestValue(vector<vector<int>>& w, int k) {
        int n = w.size(), m = w[0].size();
        int cnt = 0;
        for(int i = 0;i < n;i++){
            for(int j = 0;j < m;j++){
                //非上边界
                if(i) w[i][j] = w[i-1][j] ^ w[i][j];
                //非左边界
                if(j) w[i][j] = w[i][j-1] ^ w[i][j];
                if(i && j) w[i][j] = w[i-1][j-1] ^ w[i][j];
                q[cnt++] = w[i][j];
            }
        }
        k = cnt -k;
        nth_element(q,q+k,q+cnt);
        return q[k];
    }
    
};