蓝桥杯 sine之舞（字符串 递归）

问题描述

　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n = 0;

void dg(int x){
    if(x>1){
        printf("(");
        dg(x-1);
        printf(")");
    }
    for(int i=1;i<=x;i++){
        printf("sin(%d",i);
        if(i==x)break;
        if(i%2)printf("-");
        else printf("+");
    }
    for(int i=1;i<=x;i++)printf(")");
    printf("+%d",n-x+1);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    dg(n);
}