PKU 3687 Labeling Balls(拓扑排序)

题目大意：原题链接

给出N个未编号的质量各不相同的球，以及它们质量轻重的大小关系，给它们从1～N贴标签编号，无重复。问是否存在可行的编号方法，不存在输出-1，

如果存在则输出唯一一种方案，此方案是使得编号小的球的重量尽量轻，先是编号为1的重量要最轻，其次比编号2，以此类推......

思路：当解有多组时，编号小的质量尽量小。所以就采用逆拓扑排序(正向的贪心不能完全保证序号小的节点尽量排在前面。仔细思考~~~~~)，

按编号从大到小，找质量最大的。这样，小标签就都留给了质量小的。比如4-->1，3-->2这个图(答案是2 4 3 1)，

如果正向的话先出来的是3，然后是2，然后是4，最后才是1，输出(3 2 4 1)是个反例，而反向的话却可以保证把小的尽可能留给小标号的

解法一：逆拓扑排序+贪心

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 210
using namespace std;
int n,m,out[maxn],q[maxn];
int i,j,k,graph[maxn][maxn];

bool Toposort(){
    for(i=n;i>=1;i--){//按编号从大到小
        for(j=n;j>=1;j--){//找质量最大的
            if(!out[j]){
                q[j]=i;
                out[j]=-1;
                break;
            }
        }//j未通过break退出循环,说明无零出度节点,有环
        if(j<1) return false;
        for(k=1;k<=n;k++){
            if(graph[k][j]) 
                out[k]--;
        }
    }
    return true;
}

int main(){
    int T,u,v;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(graph,0,sizeof(graph));
        memset(out,0,sizeof(out));
        for(i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            if(!graph[u][v]){
                graph[u][v]=true;
                out[u]++;
            }//注意重边 
        }
        if(Toposort()){
            for(i=1;i<=n;i++){
                if(i!=n) printf("%d ",q[i]);
                else printf("%d\n",q[i]);
            }
        }
        else printf("-1\n");
    }                                                             
}

解法二：逆拓扑排序+优先队列

#include<cstdio>
#include<queue> 
#include<cstring>
#define maxn 210
using namespace std;
int n,m,out[maxn],va[maxn];
int graph[maxn][maxn];
priority_queue<int> que;
bool Toposort()
{
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!out[i])
            que.push(i);
    }
    if(que.empty()) return false;//注意 
    int t=n;
    while(!que.empty()){
        int j=que.top();
        que.pop();
        va[j]=t--;
        for(int k=1;k<=n;k++){
            if(graph[k][j]){
                graph[k][j]=0;
                out[k]--;
                if(!out[k]) 
                    que.push(k);
            } 
        }
    }
    if(t) return false;//注意 
    return true;
}

int main()
{
    int T,u,v;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(graph,0,sizeof(graph));
        memset(out,0,sizeof(out));
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            if(!graph[u][v]){
                graph[u][v]=true;
                out[u]++;
            }//注意重边 
        }
        if(Toposort()){
            for(int i=1;i<n;i++)
                printf("%d ",va[i]);
            printf("%d\n",va[n]);
        }
        else printf("-1\n");
    }                                                             
}