CCF 交通规划(Dijkstra+优先队列)
交通规划
问题描述
G国国王来中国参观后,被中国的高速铁路深深的震撼,决定为自己的国家也建设一个高速铁路系统。 建设高速铁路投入非常大,为了节约建设成本,G国国王决定不新建铁路,而是将已有的铁路改造成高速铁路。现在,请你为G国国王提供一个方案,将现有的一部分铁路改造成高速铁路,使得任何两个城市间都可以通过高速铁路到达,而且从所有城市乘坐高速铁路到首都的最短路程和原来一样长。请你告诉G国国王在这些条件下最少要改造多长的铁路。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m,分别表示G国城市的数量和城市间铁路的数量。所有的城市由1到n编号,首都为1号。 接下来m行,每行三个整数a, b, c,表示城市a和城市b之间有一条长度为c的双向铁路。这条铁路不会经过a和b以外的城市。
输出格式
输出一行,表示在满足条件的情况下最少要改造的铁路长度。
样例输入
4 5
1 2 4
1 3 5
2 3 2
2 4 3
3 4 2
1 2 4
1 3 5
2 3 2
2 4 3
3 4 2
样例输出
11
评测用例规模与约定
对于20%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10,1 ≤ m ≤ 50;
对于50%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ m ≤ 5000;
对于80%的评测用例,1 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ m ≤ 50000;
对于100%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10000,1 ≤ m ≤ 100000,1 ≤ a, b ≤ n,1 ≤ c ≤ 1000。输入保证每个城市都可以通过铁路达到首都。
#include<cstdio> #include<queue> #include<vector> #define maxn 100005 #define inf 0x7fffffff int n,m; using namespace std; struct Point { int u; int dist; Point(int uu,int d){ u=uu,dist=d; } friend bool operator < (Point a,Point b) { return a.dist > b.dist; } }; struct Edge { int v; int cost; Edge(int vv,int c){ v=vv,cost=c; } }; vector<Edge> G[maxn]; bool vis[maxn]; int disto[maxn]; int costo[maxn]; void Dijkstra(int s) { for(int i=1;i<=n;i++){ vis[i]=false; disto[i]=costo[i]=inf; } disto[s]=0; costo[s]=0; priority_queue<Point> queue; queue.push(Point(s,0)); while(!queue.empty()){ Point p=queue.top(); queue.pop(); int u=p.u; if(!vis[u]){ for(int i=0;i<G[u].size();i++){ int v=G[u][i].v; int co=G[u][i].cost; if(!vis[v]){ if(disto[v]>disto[u]+co){ disto[v]=disto[u]+co; queue.push(Point(v,disto[v])); costo[v]=co; } if(disto[v]==disto[u]+co){ costo[v]=min(costo[v],co); } } } } } } int main() { int u,v,c; scanf("%d%d",&n,&m); while(m--){ scanf("%d%d%d",&u,&v,&c); G[u].push_back(Edge(v,c)); G[v].push_back(Edge(u,c)); } Dijkstra(1); int ans=0; for(int i=2;i<=n;i++) ans+=costo[i]; printf("%d",ans); }