算数表达式——Dijkstra双栈算数表达式求值算法

举例

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( 1 + (( 2 + 3 ) * ( 4 * 5 ))) = 101

递归定义

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• 算术表达式可能是一个数，或者是由一个左括号、一个算术表达式、一个运算符、另一个算术表达式和一个右括号组成的表达式

E.W.Dijkstra算法思想

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（表达式由括号、运算符和操作数（数字）组成）

• 将操作数压入操作数栈
• 将运算符压入运算符栈
• 忽略左括号
• 在遇到右括号时，弹出一个运算符，弹出所需数量的操作数，并将运算符和操作数的运算结果压入操作数栈

Java

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• 源码

public class Evaluate {
    
    // 双栈算数表达式求值
    public static double evaluate(String[] expr) {
        Stack<String> ops = new Stack<String>();
        Stack<Double> vals = new Stack<Double>();
        for (String s : expr) {
            if (s.equals("(")) ;
            else if (s.equals("+")) ops.push(s);
            else if (s.equals("-")) ops.push(s);
            else if (s.equals("*")) ops.push(s);
            else if (s.equals("/")) ops.push(s);
            else if (s.equals("sqrt")) ops.push(s);
            else if (s.equals(")")) {
                String op = ops.pop();
                double v = vals.pop();
                if (op.equals("+")) v = vals.pop() + v;
                else if (op.equals("-")) v = vals.pop() - v;
                else if (op.equals("*")) v = vals.pop() * v;
                else if (op.equals("/")) v = vals.pop() / v;
                else if (op.equals("sqrt")) v = Math.sqrt(v);
                vals.push(v);
            } else vals.push(Double.parseDouble(s));
        }
        return vals.pop();
    }
}

• 测试用例

public class Test {
    public static void main(String[] args) {

        String[] ss = {"(", "1", "+", "(", "(", "2", "+", "3", ")", "*", "(", "4", "*", "5", ")", ")", ")"};
        System.out.println(Evaluate.evaluate(ss));
    }
}

• 测试结果

101.0