数据--第26课 - 排序的概念及分类
第26课 - 排序的概念及分类
疑问：既然已经存在的排序算法基本上都有现成的实现了。我们需要的时候直接调用就可以了，为什么还要学习呢？你不是说要代码复用吗？
1. 排序的一般定义
排序是计算机内经常进行的一种操作，其目的是将一组“无序”的数据元素调整为“有序”的数据元素。
例如：
将下列关键字序列：52, 49, 80, 36, 14, 58, 61, 23, 97, 75
调整为：14, 23, 36, 49, 52, 58, 61 ,75, 80, 97
2. 排序的数学定义
假设含n个数据元素的序列为{ R1, R2, …, Rn }，其相应的关键字序列为{ K1, K2, …, Kn }，这些关键字相互之间可以进行比较，即在它们之间存在着这样一个关系：Kp1≤Kp2≤…≤Kpn。按此固有关系将上式记录序列重新排列为：{ Rp1, Rp2, …，Rpn }的操作称作排序。
3. 排序的稳定性
如果在序列中有两个数据元素r[i]和r[j]，它们的关键字k[i] == k[j]，且在排序之前，对象r[i]排在r[j]前面。如果在排序之后，对象r[i]仍在对象r[j]的前面，则称这个排序方法是稳定的，否则称这个排序方法是不稳定的。
4. 多关键排序
排序时需要比较的关键字多余一个
排序结果首先按关键字1进行排序
当关键字1相同时按关键字2进行排序
……
当关键字n-1相同时按关键字n进行排序
5. 排序中的关键操作
比较
任意两个数据元素通过比较操作确定先后。
交换
数据元素之间需要交换才能得到预期结果。
对于多关键字排序，只需要在比较操作时间时考虑多个关键字即可。
例子：
#include <stdio.h>
typedef struct _tag_DataElem
{
char desc[20];
int key1;
int key2;
} DataElem;
int compare1(DataElem* ld, DataElem* rd)
{
int ret = 0;
if( ld->key1 > rd->key1 )
{
ret = 1;
}
else if( ld->key1 == rd->key1 )
{
if( ld->key2 > rd->key2 )
{
ret = 1;
}
if( ld->key2 < rd->key2 )
{
ret = -1;
}
}
else
{
ret = -1;
}
return ret;
}
int compare2(DataElem* ld, DataElem* rd)
{
return (ld->key1*100 + ld->key2) - (rd->key1*100 + rd->key2);
}
int main()
{
DataElem d1 = {"d1", 91, 80};
DataElem d2 = {"d2", 91, 88};
printf("Compare1 %s and %s: %d\n", d1.desc, d2.desc, compare1(&d1, &d2));
printf("Compare2 %s and %s: %d\n", d1.desc, d2.desc, compare2(&d1, &d2));
return 0;
}
运行结果：
Compare1 d1 and d2: -1
Compare2 d1 and d2: -8
6. 内排序和外排序
内排序：整个过程不需要访问外存便能完成。
外排序：待排序的数据元素数量很大，整个序列的排序过程不可能在内存中完成。
7. 排序的审判
时间性能
关键性能差异体现在比较和交换的数量。
辅助存储空间
为完成排序操作需要的额外的存储空间。
必要时可以“空间换时间”。
算法的实现复杂性
过于复杂的排序法会影响代码的可读性和可维护性，也可能影响排序的性能。
小结：
(1) 排序是数据元素从无序到有序的过程。
(2) 排序具有稳定性，是选择排序算法的因素之一。
(3) 比较和交换是排序的基本操作。
(4) 多关键字排序与单关键字排序无本质区别。
(5) 排序的时间性能是区分排序算法好坏的主要因素。
