codevs 1576 最长上升子序列的线段树优化

题目：codevs 1576 最长严格上升子序列

链接：http://codevs.cn/problem/1576/

 

优化的地方是 1到i-1 中最大的 f[j]值，并且A[j]<A[i] 。根据数星星的经验，一个点一个点更新可以解决1到i-1的问题，然后线段树是维护最大值，那么A[j]<A[i]的条件就用查询区间保证，即查询：1到A[i]的f[i]最大值。为了不溢出，因此需要离散化。

 

附代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=5010;

int f[maxn],n,maxv[maxn*4];

struct u
{
    int v,r;
    bool operator <(const u &rhs) const
    {
        return v<rhs.v;
    }
}A[maxn];

bool cmp(u a,u b)
{
    return a.r<b.r;
}

int p,v;
void update(int o,int L,int R)
{
    if(L==R) maxv[o]=v;
    else
    {
        int M=(L+R)/2;
        if(p<=M) update(o*2,L,M); else update(o*2+1,M+1,R);
        maxv[o]=max(maxv[o*2],maxv[o*2+1]);
    } 
}

int y1,y2,ans;
void query(int o,int L,int R)
{
    if(y1<=L && R<=y2) ans=max(ans,maxv[o]);
    else
    {
        int M=(L+R)/2;
        if(y1<=M) query(o*2,L,M);
        if(y2>M) query(o*2+1,M+1,R);
    }
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>A[i].v;
        f[i]=1;
        A[i].r=i;
    }
    
    sort(A+1,A+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) A[i].v=i;
    sort(A+1,A+n+1,cmp);

    p=A[1].v,v=1;
    update(1,1,n);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        y1=1,y2=A[i].v,ans=0;        
        query(1,1,n);
        f[i]=ans+1;
        p=A[i].v,v=f[i];
        update(1,1,n);
    }
    cout<<f[n];
    return 0;
}