Financial - 期权 - 波动率 Volatility

阅读目录(Content)

• 总结
• 现货 - 期货 - 期权 的价格维度
• 如何理解隐含波动率与其他波动率的关系？
• 一、波动率
• 什么是波动率
• 波动率的分类
• 二、隐含波动率 Implied Volatility
• 隐含波动率定义
• 三、波动率微笑 Volatility Smile
• 波动率微笑曲线 定义
• 波动率微笑曲线 替代描述方式
• 货币性 Moneyness
• 参考文献

回到顶部(go to top)

总结

现货 - 期货 - 期权 的价格维度

现货是一维的，标的价格即是一切；

期货是二维的，除标的价格外，增加了到期日的考量；

期权则更为立体，是三维的，增加了波动率的维度。

• 以纵轴为implied vol, 横轴为time to maturity, 一般称为波动率期限结构/波动率曲线 volatility curve
• 以纵轴为implied vol, 横轴为moneyness, 一般称为波动率微笑 volatility smile
• 三维的话，一般称为波动率曲面 volatility surface

 

举例说明：

 

 

如何理解隐含波动率与其他波动率的关系？

如何理解这些波动率的关系和隐含波动率在市场中扮演的角色呢？

举个例子，一位住在芝加哥的交易员在六月的一个早晨决定是否要穿大衣出门：

• 根据历史经验六月份的芝加哥并没有冷到需要穿大衣（决策变量：历史波动率）；
• 他打开收音机，天气预报播送当天的气温为32°C，他只要穿着短袖即可（决策变量：预测波动率）；
• 保险起见，他决定打开窗户看看外面的行人，发现行人都穿着外套并带了雨伞，这样看来他也应该穿着外套带把雨伞才好（决策变量：隐含波动率)。

由此可见，隐含波动率反映了期权市场参与者对波动率的平均预期。但是，如果这位住在芝加哥的交易员认为当天不会下雨，他没有带雨伞出门，而今天恰好没有下雨，交易员做出的选择是正确的，他也从中获得好处——不需要携带雨伞增加负担，这可以看作通过隐含波动率获得了“投机”收益。

 

回到顶部(go to top)

一、波动率

什么是波动率

波动率，就是指标的价格的波动程度。

 

波动率的分类

• 隐含波动率 （implied volatility，简称IV）
• 真实波动率（actual volatility）
• 未来波动率（future volatility）
• 历史波动率（historical volatility，简称HV）
• 实际波动率（realized volatility）
• 预测波动率（forecast volatility）
• 季节波动率（seasonal volatility）

 

如何理解这些波动率的关系和隐含波动率在市场中扮演的角色呢？

举个例子，一位住在芝加哥的交易员在六月的一个早晨决定是否要穿大衣出门：

• 根据历史经验六月份的芝加哥并没有冷到需要穿大衣（决策变量：历史波动率）；
• 他打开收音机，天气预报播送当天的气温为32°C，他只要穿着短袖即可（决策变量：预测波动率）；
• 保险起见，他决定打开窗户看看外面的行人，发现行人都穿着外套并带了雨伞，这样看来他也应该穿着外套带把雨伞才好（决策变量：隐含波动率)。

由此可见，隐含波动率反映了期权市场参与者对波动率的平均预期。但是，如果这位住在芝加哥的交易员认为当天不会下雨，他没有带雨伞出门，而今天恰好没有下雨，交易员做出的选择是正确的，他也从中获得好处——不需要携带雨伞增加负担，这可以看作通过隐含波动率获得了“投机”收益。

 

回到顶部(go to top)

二、隐含波动率 Implied Volatility

隐含波动率定义

通过 黑-斯科尔模型 —— Black-Scholes Model（简称BS模型），根据当前市场价格，倒推出的波动率就是隐含波动率。

隐含波动率反映了期权市场参与者对波动率的平均预期。

隐含波动率反映了期权市场参与者对波动率的平均预期，也是一个传达市场信息的工具。如果投资者认为隐含波动率传递的市场对波动率的预期是错误的，他就可以据此买入或卖出期权，从而获得收益。

 

回到顶部(go to top)

三、波动率微笑 Volatility Smile

波动率微笑曲线 定义

波动率微笑曲线是对 (外汇)期权隐含波动率σ 与 行权价格K 之间的函数关系。

横轴为K(行权价格)，纵轴为波动率 σ（隐含波动率，即根据市场上期权的报价，使用B-S模型反向计算出的波动率）

 

 

请注意：以B-S模型反推出的股票或股指期权的隐含波动率与执行价格的曲线稍有不同，没有外汇期权的对称性，呈现一定的偏斜，这种关系也被称为波动率倾斜（volatility skew）

 

波动率微笑曲线 替代描述方式

为了将不同产品的波动率曲线，可以在同一个图形中展现，需要将行权价格K进行标准化处理（不同期权产品的行权价格，数量级可能差距巨大）。 通常采用：

1. 采用implied Volatility 和 K/S（期权行权价格 / 标的资产的市场价格） 之间的关系，而不是直接计算implied Volatility和期权行权价格Strike K之间的关系。
2. 采用implied Volatility 和 K/F（期权行权价格 / 标的资产的远期价格） 之间的关系
3. 采用计算implied Volatility 和 期权Delta 之间的关系。

其中 :

• K/S（期权行权价格 / 期权underlying的市场价格），被称作spot货币性 -- spot Moneyness.
• K/F（期权行权价格 / 期权underlying的远期价格），被称作forward货币性 -- forward Moneyness.

举例说明：

在职状态类型，这一列有两个候选值：Strike 或 Delta。分别代表期权三维图里，Moneyness那一轴代表的是 K（行权价格） 或 Delta (期权希腊值delta)

 

 

货币性 Moneyness

Moneyness（货币性），也称期权的内在价值（intrinsic value）

Moneyness = 期权行权价K / 标的资产的市场价格S(或者远期价格F)

Moneyness值在0.98至1.02之间的期权划分为平值期权，小于0.98的划为虚值期权，大于1.02的则被看作实值期权。

在对2015年2月9日至2018年12月28日总计882个交易日上证50ETF股指期权的历史数据进行统计后，得到了不同有效期期权合约的相对于Moneyness的隐含波动率和波动率微笑。

从图3和图4可以得出结论：对于看涨期权和看跌期权，相对于Moneyness都显示出清晰的波动率微笑；在所有的平值期权中，合约有效期最短的期权的隐含波动率最低，相反，实值期权中，合约有效期最短的期权隐含波动率最低；与看涨期权相比，看跌期权的笑脸模式更为突出；对于看涨期权和看跌期权，期权合约有效期越长，或者距离到期日的时间越长，隐含波动率曲线U形形态的突出性也越来越小，波动率微笑形态就越不明显。

 

 

回到顶部(go to top)

参考文献

期权隐含波动率，以及波动率微笑 - https://zhuanlan.zhihu.com/p/345387232

外汇期权、股票期权波动率危险，以及与现实差异的解释 - https://zhuanlan.zhihu.com/p/399763552

期权是三维的 - https://zhuanlan.zhihu.com/p/568502213

期权报价面板 - https://zhuanlan.zhihu.com/p/136845656