算法 *-* 贪心算法Greedy

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• 贪心 vs 动态规划
• 联系
• 区别
• 重要例子
• 什么时候用贪心，而不是动态规划？
• 参考文章

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贪心 vs 动态规划

联系

• 都是一种推导算法
• 都是分解成子问题来求解，都需要具有最优子结构

区别

如果把所有的子问题看成一棵树的话：

• 贪心：贪心从根出发，每次向下寻找(原文：遍历)最优子树即可。通常这个“最优”都是基于当前情况下显而易见的“最优”，仅需看本节点的情况，不需要知道该节点的所有子树情况，于是构不成一颗完成的树。贪心得到的并不一定是最优解，贪心只能得到一个比较好的解。
• 动态规划：动态规划是自底向上，从叶子向根，构造子问题的解。对每一个子树的根，都要求出其下面每一个叶子的值，并且最终选择其中的最优值作为自身的值，得到答案。最后得到一棵完整的树。动态规划本质是穷举法，可以保证结果是最佳的，复杂度高。

重要例子

如果现在要找开 15元钱，有11元的，5元的和1元的，则：

• 根据动态规划法的解题思想，得到最优解为3张5元面额的， 总共3张
• 根据贪心算法的解题思想，得到的近似最优解为1张11元面额的（先从最优的情况，最能达到目的的选择做起），加上4张1元面额的，总共5张

我们发现，贪心得到的并不是最优解，只是一个比较好的解，但贪心算法是最容易想到的，也是最符合人性的思路。

因此，大部分国家的货币设计，会让“贪心算法”的解就是最优解。

 

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什么时候用贪心，而不是动态规划？

用贪心的情况：

（从根出发，每次向下）每一步都做出一个局部最优的选择，最终的结果就是全局最优

 

注意哦，这是一种特殊性质，其实只有一小部分问题拥有这个性质。比如你面前放着 100 张人民币，你只能拿十张，怎么才能拿最多的面额？显然每次选择剩下钞票中面值最大的一张，最后你的选择一定是最优的。

 

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参考文章

https://blog.csdn.net/ppppublic/article/details/61629248

https://www.cnblogs.com/Joezzz/p/9716193.html