[GCJ2020Qual] Google Code Jam Qualification Round

qual

Vestigium

简单模拟题。

a.cpp

Nesting Depth

简单分治题。

b.cpp

Test Case 1

明显，对于S是01串的情况，由于0不可能在任何的括号中间，最优解只能是每一堆1在一个括号内。

Test Case 2

• 考虑所有0的位置，它们将字符串S分成了若干个子问题S'，这些子问题两两没有交集，可以分开考虑。
• 对于一个子问题S'，最优解显然是在最外面套一对括号。这样，S'中的所有数会减少1。

反复进行以上两个操作即可。

Parenting Partnering Returns

简单贪心题。（排序）

c.cpp

（注意一段时间实际上是一个左闭右开的区间。）

ESAb ATAd

简单交互题。（信息恢复）

策略：（\(B\)为偶数）

1. 问最左边&右边的5个数。
2. 若已经翻转了一次，当前已经求得最左边的\(S\)与最右边的镜像\(T\)：
   1. 若\(S_x=T_x\)，\(S_y\ne T_y\)：询问\(x,y\)即可。
   2. 否则，若\(S=T\)，则只需知道是否翻转/取反+翻转。
   3. 否则，若\(S=\overline{T}\)，则只需要知道是否翻转/取反。

至少可以得到\(10+8*14=122\)个bit，足够了。

Indicium

较简单构造题。（拉丁方阵）

结论（？）：若主对角线已知，且没有一个元素出现次数\(=n-1\)，则存在一个合法的拉丁方。

该问题是一个精确覆盖问题，求解可以使用构造/搜索/DLX解决。