【笔记】取整的性质

《具体数学》：

\[\lceil x\rceil -\lfloor x\rfloor = [x\not\in\mathbb Z] \]

\[x<n\iff \lfloor x\rfloor < n \\ n<x\iff n < \lceil x\rceil \\ x\le n \iff \lceil x\rceil \le n \\ n\le x \iff n\le \lfloor x\rfloor \]