经典DP之最大子矩阵和问题

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package SortSet;

/**
 * 
 * @author franciscolv 
 * 假设从第i行到第j行，第m列到第n列使得该矩阵元素和最大。
 * 则和为i行，m到n列和 +。。。。+j行 m到n列和，
 * 则可转化为数组中元素连续和最大问题
 */
public class MaxSubMatrix {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] a = { { 0, -2, -7, 0 },
                        { 9, 2, -6, 2 },
                        { -4, 1, -4, 1 },
                        { -1, 8, 0, -2 } };
        System.out.println(getMaxSumForSubMatrix(a));
    }

    /**
     * 
     * o(n*n)个问题，每个问题都是求连续最大和 O(n)可解，
     * 故为o(n^3)时间复杂度 
     * o(n)空间复杂度
     * @param a
     * @return
     */
    public static int getMaxSumForSubMatrix(int[][] a) {
        int n = a.length;
        int[] max = new int[n];
        int i, j, k, result = 0;
        int sum = Integer.MIN_VALUE;
        for (i = 0; i < n; i++) {
            for (k = 0; k < n; k++)
                max[k] = 0;
            for (j = i; j < n; j++) {
                for (k = 0; k < n; k++)
                    max[k] += a[j][k];

                result = getMaxSum(max);
                // 0 9 6 13 11 8 15 1 9 8
                System.out.print(result + " ");
                if (result > sum)
                    sum = result;
            }
        }
        System.out.println();
        return sum;
    }

    private static int getMaxSum(int[] a) {
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            if (result > 0)
                result += a[i];
            else
                result = a[i];
            if (result > max)
                max = result;
        }
        return max;
    }
}