hdu2553N皇后问题(dfs，八皇后)

N皇后问题

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Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

 

Sample Input

1

8

5

0

 

 

Sample Output

1

92

10

题意：n*n的棋盘放n个皇后的方案有几种。

题解：任意两个皇后不能在同一行，同一列，同一斜线。用line数组保存皇后的位置，例如line[row]=i表示在第row行第i列放置了一个皇后，然后判断前面几行已经放置的皇后加上现在放的是不是符合要求。因为一行一行下来的，只要判断列和两条斜线就可以。两条斜线的判断方法可以分别比较列-行和列+行的结果是不是相等，只要有一个相等就说明在一条斜线上。列的判断就只要看line数组里面存的值就行。如果行数到达n了，方案数就加1.

因为一开始是在第一行的每一列都放置放置一个皇后，然后递归下去的，所以所有情况都能遇到。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,num;
int line[15],ans[15];
void dfs(int row)
{
    if(row==n)
    {
        num++;
        return ;
    }
    for(int i=0; i<n; i++)//列 
    {
        line[row]=i;//第row行i列放置
        int ok=1;
        for(int j=0; j<row; j++)//行，判断是否可以放在该点 
        {
            if(line[j]==i||line[row]-row==line[j]-j||line[row]+row==line[j]+j)// 前面几行是否有在第i列放置，
            {          //斜线判断，两种方向的斜线 
                ok=0;
                break; 
            } 
        }
        if(ok)
        {
            dfs(row+1);
        }
    }
}
int main()
{
    for(n=1;n<=10;n++)
    {
        num=0;
        dfs(0);
        ans[n]=num;
    }
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        printf("%d\n",ans[n]);
    }
    return 0;
}