随笔分类 - OI
摘要:题意 给定一张完全图,点有点权,边权定义为两端点的边权异或和,求最小生成树的边权和 n\le 10^5 题解 这是一张完全图,发现克鲁斯卡尔算法完全行不通,且我们不可能去处理出所有的边权 考虑 借鉴 Boruvka 算法思想。就是将每一轮从连通块连出一条最小的通往其他连通块的边,并将两个连通
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摘要:题面 式子看起来很吓人哈 不过我们来考虑它的实际意义 就是在 nk 个物品中选择 模k余数为r 的方案数和 设 f[i,j] 表示选 在 i 个物品中选择 模k余数为j 的方案数和 容易得到 f[i,j]=f[i-1,j-1]+f[i-1,j] 当然,为了避免负数,我们写成这种模样
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摘要:题面 设 f[i,j] 表示前 i 个村庄建立 j 个基站,且第 i 个村庄有基站的最小花费 则有 f[i,j]=min_{j-1\leq k \leq i-1}\{f[k,j-1]+Cost(k,i)\} 其中 Cost(k,i) 表示第 i ,k 个村庄建有基站,中间没有
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摘要:题意 为了提高智商,ZJY 开始学习概率论。有一天,她想到了这样一个问题:对于一棵随机生成的 n 个结点的有根二叉树(所有互相不同构的形态等概率出现),它的叶子节点数的期望是多少呢? data range: n\le 1e9 思路 实际上我是找规律A的这道题 我们设 f(x) , \
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摘要:2021.02.03 Luogu AC 400 AT2387 [AGC016C] +/- Rectangle
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摘要:T(x)=xe^{T(x)} 引自yyb的博客 EGF本质上和OGF是类似的,区别在于除了一个阶乘。 分母多除了一个阶乘意味着分子也要多乘阶乘,而你的值就是分子的值,所以多乘一个阶乘当然是排列了 阶乘在计数中意为着什么呢?顺序。 那么从中,我们明白了这样一件事情:OGF考虑的是组合,意味着相
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摘要:题意 有 n 种物品,体积为 v_i 每种物品的的数量有无限个,给定 m ,对于 s\in[1,m] 求用这些商品恰好装 s 体积的方案数 数据范围:1\le n,m\le 10^5 思路 我们会有一个非常naive的完全背包的做法,然后只能拿30pt
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摘要:题意 给定整数q,n(1\leq q,n\leq 109),求q{\sum_{d|n}C_^}\mod 999911659 思路 首先由扩展欧拉定理可知,因为999911659为质数 \(q^{\sum_{d|n}C_{n}^{d}}\equiv q^{\sum_{d|n}C_{n}^{d}
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摘要:题意 2^{2^{2^}} \mod p的值 思路 对于这种带幂且比较复杂的,考虑扩展欧拉定理,则有 2^{2^{2^}} \mod p \equiv 2^{\phi(p)+2^{2^{2^}}\mod \phi(p)} \mod p 会发现其会在\phi = 1时终止 递归求解即
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摘要:不想说再见,可事实就是这么残酷 傻逼错误,还有我傻逼的大脑,让我又一次死去 再见了,OI 你好啊,常规
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摘要:题意 问从序列里面取出一些数,使数字的和为F的倍数的方案数 思路 明显我们可以用某种凑的方式来满足条件,这很容易想到01背包 不过是方案数诶,那我们的背包就是要来统计答案 设f(i,j)表示考虑到第i个数字,此时和模F的值为j,这样设状态就十分好转移 f(i,j)=f(i,j)+f(i-
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摘要:题意 给 N 条每条被划分成 M 个格子的木板每个格子刷颜色,每一次刷只能刷一条木板连续的一段,且每一个格子最多只能粉刷一次,一共只能刷 T 次,问能够正确的刷多少格子. 思路 有一个很显然的性质,就是一条木板要是要涂就一定会涂满但bakaのfpjo显然没有注意到这一点 且还有 每一个格子最多只能粉
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摘要:题意 有一个树形的迷宫,你从根节点1出发,每一个节点有k_i的概率死去,并重新从节点1出发;有e_i的概率逃脱迷宫,从一个点有相等的概率穿过一次通道到达其他的点,求成功逃脱的期望次数 节点数n\leq1e5 思路 我们设f(i)表示从i出发逃脱的期望次数,deg_i表示节点i的度
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摘要:题意 给定一个 n个点 m 条边的无向连通图,顶点从 1 编号到 n,边从 1编号到 m。 小 Z 在该图上进行随机游走,初始时小 Z 在 1号顶点,每一步小 Z 以相等的概率随机选择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数。当小 Z 到达 n 号顶点时游走结束,总分为
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摘要:题意 多次投一个m面体骰子,求 1)最后n次相同的期望次数 2)最后n次都不相同的期望次数 n\leq m,且运算过程保证不超过int 思路 我真的不会期望 基本上就是yyb的推导思路 首先我们定义状态f_i表示已经有i次相同/不相同,到达目标状态的期望次数 记住到达目标状态,这样才能理
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摘要:题意 给定长度为n的序列a,求出三个点i,j,k(0<=i<=j<=k<=n),使得a[1]+...+a[i]-a[i+1]-...-a[j]+a[j+1]+...+a[k]-a[k+1]-...-a[n]最大 思路 最开始没想出来,然后看了题解 先对序列求前缀和,设为sum 那么最大值为$ma
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摘要:题意 给定一行n个非负整数a[1]..a[n]。现在你可以选择其中若干个数,但不能有超过k个连续的数字被选择。你的任务是使得选出的数字的和最大。 思路 设f(i,0)表示考虑到数字i并选择i的最大和,f(i,1)表示考虑到数字i并选择i的最大和 那么 \(f(i,0)=min
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摘要:题意 给定一颗树,树中每个结点有一个邮递员,每个邮递员要沿着唯一的路径走向capital(1号结点),每到一个城市他可以有两种选择: 1.继续走到下个城市 2.让这个城市的邮递员替他出发。 每个邮递员出发需要一个准备时间W[I],他们的速度是V[I],表示走一公里需要多少分钟。 现在要你求出每个城市
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